1o4  théorie  du  mouvement  de  la  lune. 
comprend  que,  pour  intégrer  les  équations  (9),  dans  lesquelles  on 
attribuera  à K sa  valeur  complète , mais  modifiée  par  suite  des 
opérations  dont  on  vient  de  parler,  on  rencontrera  incompara- 
blement moins  de  difficultés  que  si  l’on  avait  voulu  intégrer  ces 
memes  équations  en  y mettant  la  valeur  primitive  de  K telle  qu  élit 
est  donnée  au  110  14  I /intégration  des  équations  (9),  avec  la  va- 
leur de  R modifiée  comme  nous  venons  de  le  dire,  se  fera  au 
moins  aussi  facilement  que  s’il  s’agissait  des  équations  analogues 
que  l’on  rencontre  dans  les  théories  des  planètes  et  du  Soleil 
Cette  intégration  pourra  s’effectuer  sans  qu’on  tienne  compte  des 
quantités  du  second  ordre  par  rapport  à la  force  perturbatrice  a 
laquelle  correspond  la  valeur  modifiée  de  la  fonction  R. 
Q’est  de  cette  manière  que  nous  avons  appliqué  la  méthode 
d’intégration  exposée  dans  ce  chapitre.  Nous  avons  donc  effectué 
successivement  les  diverses  opérations  nécessaires  pour  enlever  à 
la  fonction  perturbatrice  R la  totalité  des  termes  périodiques  ca- 
pables de  fournir  des  inégalités  d’un  ordre  inférieur  au  quatrième. 
D’après  ce  que  nous  avons  dit  plus  haut,  ces  termes  sont  au 
nombre  de  48  dans  le  développement  du  n°  14.  Mais  il  arrive 
qu  après  avoir  effectué  un  certain  nombre  de  ces  opérations^suc- 
cessives,  plusieurs  des  termes  qu’011  a fait  disparaître  de  R s y 
introduisent  de  nouveau,  avec  des  coefficients  qui  toutefois  sont 
d’ordres  supérieurs  à ceux  des  coefficients  qu’avaient  ces  mêmes 
termes  dans  la  valeur  primitive  de  R.  11  arrive  aussi  que,  dans  les 
modifications  que  la  fonction  R éprouve  successivement,  cette 
fonction  acquiert  des  termes  dépendant  d arguments  qui  n en- 
traient pas  dans  la  valeur  primitive  de  cette  fonction,  ou  qui  y 
entraient  avec  des  coefficients  de  moindre  importance.  Il  en  résulte 
qu’au  lieu  de  48  opérations  destinées  à faire  disparaître  de  R tous 
les  termes  périodiques  capables  de  produire  des  inégalités  du 
