CHAPITRE  V. 
— 20e  OPÉRATION.  465 
en  tenant  compte  des  valeurs  de  ^ ^T’  ‘ ' données  à la  suite  de 
la  10e  opération,  et  remplaçant  a et  y par  leurs  valeurs  en  e,  on  trouve 
dt 
n'.23( G)3  5 ri2.ri(G)c  j 
y-2  4 y-’  ( 
Il’1 . 25  (G)5  I ( 45 
i35  (H)  — (G) 
495  ... 
1 35  ,, 
a 3 a'  16 
64  (G) 
8 6 
8 ^ 
rioï5  ,nri . 
,22(Gf 
1 i43  ri- . -ri 1 G 
. 6611  n 13 . 25  ( G j2  j , 
+ 64  f 
’J.1 
256  ri 
~i~  , : COS  d 
1 0‘l(\  yp  \ 
Ces  deux  équations  différentielles  (C20),  (D20)  correspondent  aux  équa- 
tions ( 2, 3 ) du  chapitre  III;  elles  n'en  diffèrent  qu’en  ce  que  la  variable© 
( qui  n est  autre  que  j a été  remplacée  par  la  variable  e dont  © est  fonction. 
Elles  rentrent  d'ailleurs  par  leur  forme  dans  les  équations  (89),  et  si  on  les 
intègre  à l'aide  des  formules  (4o),  on  trouve 
e cos  9 
(EJ 
r 45 
1 35  (H)  — (G  1 
1 8 1 5 , 
l35c'2l 
ri2. ri  ■ G 7 
U* 
GT 
00 
(N 
' 64 
16  J 
u3  a' 
P 1 35 
4o5  (H)  - 
( G ) 7063 
, 3645 
„,2lri.ri  G," 
L 64 
256  (G; 
128 
e°  128 
J a’ 
32i3 
7I*.2i*(G)m 
i5367  ri  .ri 
7 (G)15 
D12 
u?  ri 
2048  y." 
à 
-r  e0  cos 
V'  + d 
) 975 
, ri2. rilGri 
3735  , ri 
3 . 2n  (G)"  ) 
I 64 
C*  ri  ri 
128  e° 
ri  ri  \ 
1 LOs  2 1 J -T  C • 
(Co) 
e sin  6 = e(1  sin  0O  ( t -|-  c ) 
\ 9J  • aù;  G 4 _ 3735  n 
128 
— — t— 7È—  | sin  2 90  , 
c\- 
en  et  c sont  les  deux  constantes  introduites  par  l’intégration,  et  S0  a pour 
valeur 
û - E L [ 6cj  . ■>  "'.23(G)3  5 /E.2s(G  f j 
•-  ?{Gf  1 + P 4 — E ~ Ç 
Si  de  ces  deux  formules  (E20),  (F20)  011  tire  la  valeur  de  e2.  et  qu  on  l’in- 
T.  XXYIII. 
