THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
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(/)  et  (h)  sont  les  deux  constantes  introduites  par  l’intégration  (n°  21);  l0  et  h0 
sont  des  quantités  qui,  comme  9n,  dépendent  de  n0,  e0,  y0,  n! , e\  mais  dont 
nous  ne  donnons  pas  les  valeurs,  parce  que  nous  n’en  avons  pas  besoin.  La 
forme  sous  laquelle  nous  avons  mis  la  partie  non  périodique  de  la  valeur  de 
h g -h  l vient  de  ce  que  l’on  a 
h + g -\-  ! = f 0 + / + - (2//  + 2g'). 
Les  six  formules  (Ë'45),  (F45),  (G45),  (H'4B),  (K„),  (L45)  constituent  les 
intégrales  de  nos  six  équations  différentielles,  dans  le  cas  où  la  fonction  R y est 
supposée  réduite  aux  deux  termes  (1)  et  (127);  dès  lors  nous  n avons  plus  qu  à 
appliquer  la  première  règle  du  n°  30,  et  si  nous  remarquons  que  / est  égal  à 
- Ie  + (A  + g + 0 — ^(aA'  + a g'), 
nous  serons  conduits  à effectuer  la  transformation  suivante  : 
Formules  de  transformation . 
On  remplace 
a par 
-i-[ 
48io5  , ,,  n"" 
— — - e e - — 
5 1 2 n- 
4545oG3  2 ,,n 
2048  ti 
e‘  e'-—  1 cos  (2  h + 2 g — 2I1'  — 2 g1)  j ? 
e par 
F (^eV2-  FLfe2eri  - ^-eie,2  + - 
[ \ ib  8 32  8 ] n 
+ îi! 
\ 64  32  ' 128  / nr 
2 1 280  , ..n11  1 53533 1 7 „«'4 
+■  ~We~e  61 44  "<re~V 
io5  , „ ci-  1 
e~ 
cos  (2  h + 2 g — 2 li  — 2 g1), 
