6o4  THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
ration,  et  remplaçant  a par  sa  valeur  en  e,  on  trouve 
G3 
Çj  2 — 3e2  + 7 e4 
a- 
21  Y + -ÿe?  + — ë 
4 4 
A nn  GG  G09 
' ; ~p~  ~ it 
n' ' G12  | 
~7~  ) 
~ ! - - if  + -e  + I«*  + 3./  _ '±fé  - 2,.,»  4.  5 , + "v 
P I 2 ' 12  4 2 ' 2 ' 4 8 
- 
/ 1 53  147  , 533  , 3009  ;2  \ nn  G6 
Te 
• 7'  — C 
\ iG  4 ' 32 
59  n'3  G9  12137  «'4G12  9 G4 
4 p1'  96  ps  16  p2i 
COsO, 
Ces  deux  équations  différentielles  (C82),  (Dsa)  correspondent  aux  équa- 
tions (^3)  du  chapitre  III;  elles  n’en  diffèrent  qu’en  ce  que  la  variable© 
( qui  n’est  autre  que  ^ a été  remplacée  par  la  variable  e dont  0 est  fonction. 
Si  on  les  intègre  par  approximations  successives,  en  négligeant  d’abord  les 
coefficients  de  sin  S et  cosô,  puis  tenant  compte  de  la  première  puissance  de 
ces  coefficients,  et  ainsi  de  suite,  on  trouve 
[(?■ 
3 , ,,  5 4 3 , 
~7  e0  + ~ e0  + Q ei  e 
3 5 , , 
-r  c - 
• et  e'"  A-  — ee 
■ ' 0 ^ 32  ü 
Z^e2  en 
5 . ,\  n'1  G° 
) — 
^ ^ _ 12È.  Y e'2  - ^9  e4  Go39  e»\  G 
t _ c 0 n / cn  t n s t rt  t u 
32 
192 
16 
59  2 n'2Gr'  12683  , ^'CGIS  9 2 n"2  GG  G4 
0 p10  192  t0  pT2  32*'u  p‘  ' pV/ 
cos0op  + c) 
3 ,«',012 
g^j  1 0 cos  2 9,  p + t-) , 
0 = G„(,  + c) 
-G 
[(H 
, , 29 
r + 4 f,“ 
29  ^2  ,2  9 2 / 
4 7 u 4 y 
^ 32  0 
— c'2  e'2 
16  " 
«'2  G6 
Jd9  _ I£5  ,,2  , 173  6039  \ n'*  G12 
32  8 ‘ ^ 192  ü 16  J ~~Ÿ~ 
5g  /?'àG15  50729  «'6G13  9 /T2  G6 
T ~ 768  32  “7~ 
si  11  p —}"  c | 
Cotte  [oriatile  se  continue  à la  page  suivante. 
