8o2 
THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE, 
Nouvelles  valeurs  de  R,  L,  G,  H. 
Si  Ton  introduit  les  valeurs  de  a,  e2  et  y 2 données  par  les  formules  (E'50), 
(G.J,  (H'5ü),  dans  les  expressions  de  L,  G,  H en  a,  e,  y , on  aura,  en  suppri- 
mant les  indices  de  an , e(),  y0  et  /?0, 
L0  = ancienne  valeur  de  L (page  685); 
G0  = ancienne  valeur  de  G (page  791), 
G = - vV--T7  « -, 
H, j = ancienne  valeur  de  11  ( page  792), 
D’ailleurs  0,  est  ie  coefficient  de  sinô0  (t  H-  c ) dans  la  valeur  de  0 donnée  par  la 
formule  (F  );  en  y supprimant  également  les  indices  de  a.Q,  en,  y0  et  n0,  on  en 
conclut 
-(9,  fo 
2 9.,  G., 
> 225  , , Tl'' 
V"  y-  • tt  1 e — 
64  n~ 
Cela  posé,  si  Ton  se  reporte  à la  première  règle  du  n°  50,  et  qu’on  tienne 
compte  des  valeurs  de  i\  i\  i'\  on  voit  que  d’abord  la  nouvelle  fonction  R 
s’obtiendra  en  faisant  les  substitutions  indiquées  précédemment  (pages  800 
et  801)  dans  la  valeur  qu’avait  cette  fonction  avant  la  5oe  opération,  et  y 
ajoutant 
+ n'  (U  — G0)  — n'  ■ - (S,  G,  + 2 02G2  + • • •)• 
Par  ces  substitutions,  l’ensemble  des  deux  termes  (1)  et  (ia5)  de  R,  joint  à la 
quantité  -h  n (G  - — G0),  doit  se  réduire  à une  simple  fonction  de  a,  e,  y , ce 
qui  fournit  une  vérification  des  formules  de  transformation  employées;  la  fonc- 
tion de  a,  e,  y ainsi  obtenue,  réunie  à la  quantité 
- n'  (e,  G,  +a02  G2 
se  compose  de  la  valeur  qu’avait  précédemment  le  terme  (1)  et  d’une  nouvelle 
partie  qui  est  donnée  dans  le  chapitre  IV  avec  l’indication  n».  ■ . i.üh.  Ensuite 
