CHAPITRE  V. 
55e  OPÉRATION. 
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les  indices  de  aa,  y0  et  n0, 
L0  = ancienne  valeur  de  L (page  685); 
G0  = ancienne  valeur  de  G (page  83a)  ; 
H0  = ancienne  valeur  de  H (page  856), 
ti  /—  5l  ï„nn' 
H,=  - /«ry'/  e 
D’ailleurs  9,  est  le  coefficient  de  sin90  [t  -h  c ) dans  la  valeur  de  9 donnée  par  la 
formule  (F'  );  on  en  conclut  facilement  que,  d’après  Je  degré  d’approximation 
auquel  nous  nous  arrêtons,  on  a 
-(0.  H,  +2  0.,  H, 
= O, 
Cela  posé,  si  l’on  se  reporte  à la  seconde  règle  du  n°  50,  et  qu’on  tienne 
compte  des  valeurs  de  i" , i'\  on  voit  que  d’abord  la  nouvelle  fonction  R 
s’obtiendra  en  faisant  les  substitutions  indiquées  précédemment  (page  864) 
dans  la  valeur  qu’avait  cette  fonction  avant  la  55e  opération,  et  y ajoutant 
+ 2 n'  ( H — H„  ). 
Par  ces  substitutions,  l’ensemble  des  deux  termes  (i)  et  (i 68)  de  R,  joint  à la 
quantité 
+ 2ti'(H  — H0), 
doit  se  réduire  à une  simple  fonction  de  «,  e,  y,  ce  qui  fournit  une  vérification 
des  formules  de  transformation  employées;  la  fonction  de  a,  e,  y,  ainsi  obte- 
nue, n’est  autre  chose  que  la  valeur  qu’avait  précédemment  le  terme  (i). 
Quant  aux  valeurs  de  L,  G,  H,  elles  n’éprouvent  aucun  changement.  La 
valeur  de  L est  la  même  que  celle  qui  a été  donnée  à la  suite  de  la  4of'  opéra- 
tion (page  685),  celle  de  G est  la  même  que  celle  qui  a été  donnée  à la  suite  de  la 
5 2e  opération  (page  83a),  et  celle  de  H est  la  même  que  celle  qui  a été  donnée 
à la  suite  de  la  54e  opération  (page  856).  Les  valeurs  qui  s’en  déduisent  pour 
LL,  LL  ? dn  ’ -jt  5 ‘ • ■ sont  donc  également  identiques  avec  celles  que  l’on  doit 
d L «G  «H  d L 
employer  après  la  54e  opération. 
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