CHAPITRE  Y. 
56e  OPÉRATION. 
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d’où,  en  remplaçant  a,  y,  Q par  leurs  valeurs  en  t données  par  les  formules 
(E56),  (FBe)’  ('^sc)’  puis  intégrant,  nous  tirerons 
* 
| h + g-hl=  (£)  + (/)  + ^(aA'  + 2g-')+  (£+<•) 
— f ( iZ  73  e'2  _ 9 7 » e'2  1 45  2 2 „/2  \ ^ 
L\i6  A‘  8 /u  + 3a  /u  j /i( 
, 99  r;2  »2  «'2  , 26829  „ ri*  "j 
+ ôT  /Ve  ~ H 7 7.  e — - sm  6„  ( ? + r ) , 
32  «J  5i2  /u  w„‘  J " ^ n 
(L‘d  ^(O  + '.O+O-  [7^ l/l  6,2  ~ + 7o  6,(2  77 ] sinG.p  + c). 
(K,,: 
{g)  et  {l)  sont  les  deux  constantes  introduites  par  l’intégration  (n°  21);  g0  et  Z 
sont  des  quantités  qui,  comme  ô0,  dépendent  de  /z0,  e,  *y0 , n' , e\  mais  dont 
nous  ne  donnons  pas  les  valeurs,  parce  que  nous  n’en  avons  pas  besoin.  La 
forme  sous  laquelle  nous  avons  mis  la  partie  non  périodique  de  la  valeur  de 
h H-  g -j-  l vient  de  ce  que  l’on  a 
h+g  + l=  -Q+g-\-l-] — (2/i'  + ig'  ). 
Les  cinq  formules  (EBa),  (F66),  (G'R6),  (KSfl),  (Lsfl),  jointes  à la  condition 
que  c est  constant,  constituent  les  intégrales  de  nos  six  équations  différen- 
tielles, dans  le  cas  où  la  fonction  Pt  y est  supposée  réduite  aux  deux  termes  (1  ) 
et  (i  72);  dès  lors  nous  n’avons  plus  qu’à  appliquer  la  seconde  règle  du  n°  50. 
et  si  nous  remarquons  que  h est  égal  à 
7e  + 7 (2  A' + 2^'), 
nous  serons  conduits  à effectuer  la  transformation  suivante  : 
Formules  de  transformation . 
On  remplace 
a par 
1 35 
128 
5iâ7V.!q 
12  rf  J 
i25ig 
~5 
COS  (2/2  — 2 h'  — 2 ; 
