XII 
PREFACE 
expliquer  quelques-unes  des  inégalités  lunaires  dont  l'observa- 
tion avait  antérieurement  dévoilé  l’existence;  et  il  esta  remarquer 
qu’il  ne  dit  rien  de  la  plus  grande  de  ces  inégalités,  celle  qui  a 
été  désignée  sous  le  nom  d 'élection.  Quelque  temps  après,  vers 
le  milieu  du  xvme  siècle,  la  théorie  du  Mouvement  de  la  Lune  a 
été  attaquée  à peu  près  en  même  temps  par  Clairaut,  d Alembert 
et  Euler.  Ces  trois  grands  géomètres  ont  établi  d’abord  les  équa- 
tions différentielles  du  Mouvement  de  la  Lune  autour  de  la  Terre; 
puis,  par  l’intégration  approximative  de  ces  équations  différen- 
tielles, ils  ont  retrouvé,  chacun  de  leur  côté,  non-seulement  toutes 
les  inégalités  connues  jusque-là  par  l'observation,  y compris 
î’évection  dont  Newton  n’avait  pas  parlé,  mais  encore  quelques 
inégalités  nouvelles  dont  l’observation  n’avait  pas  encore  signalé 
l’existence.  Ces  premières  tentatives  ont  amené  un  incident  d’un 
grand  intérêt.  Clairaut,  s’en  tenant  d’abord  à une  première  ap- 
proximation relativement  à la  force  perturbatrice  du  Soleil,  ne 
trouva  pour  le  mouvement  du  périgée  lunaire  que  la  moitié  de 
la  valeur  que  l’observation  lui  assigne.  Ce  désaccord  entre  Sa 
théorie  et  l’observation  le  conduisit  à émettre  des  doutes  sur 
l’entière  exactitude  de  la  loi  d’attraction  trouvée  par  Newton,  et 
a penser  qu’elle  devait  être  complétée  par  un  terme  qui,  insen- 
sible aux  distances  du  Soleil  aux  diverses  planètes,  pouvait 
produire  des  effets  appréciables  à la  distance  beaucoup  plus 
petite  de  la  Lune  à la  Terre.  Mais  bientôt  il  reconnut  qu’en 
poussant  l’approximation  jusqu  aux  quantités  du  second  ordre 
par  rapport  à la  force  perturbatrice  du  Soleil,  on  obtient  pour  le 
mouvement  du  périgée  lunaire  une  valeur  beaucoup  plus  grande 
que  celle  qui  résulte  de  la  première  approximation  seule,  et  peu 
différente  de  celle  que  l’observation  a fait  connaître  depuis  long- 
temps. Il  fut  ainsi  conduit  à abandonner  les  idées  qu’il  avait 
