PRÉFACE. 
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miment  scientifique  dont  nous  lui  sommes  redevables.  D’abord  il 
est  incontestable  que  cette  détermination  analytique  des  inégalités 
de  la  Lune  présente  une  solution  plus  complète,  plus  satisfaisante 
pour  l’esprit,  que  la  recherche  de  ces  inégalités  sous  forme  numé- 
rique. Mais  ce  qu’on  doit  surtout  considérer,  c’est  que  les  fac- 
teurs numériques  qui  entrent  dans  les  divers  termes  du  coefficient 
de  chaque  inégalité  déterminée  sous  forme  analytique,  sont  tous 
des  fractions  ordinaires  dont  la  valeur  s’obtient,  non  pas  avec  ap- 
proximation, mais  rigoureusement.  Quelle  que  soit  la  méthode  que 
l’on  emploie  pour  obtenir  les  coefficients  des  diverses  inégalités,  on 
doit  trouver  une  identité  complète,  absolue,  entre  les  diverses  dé- 
terminations de  chacun  de  ces  facteurs  numériques.  On  comprend 
tout  l’avantage  qui  en  résulte  pour  la  comparaison  des  valeurs 
trouvées  par  divers  savants  pour  le  coefficient  d’une  même  inéga- 
lité. Les  différentes  valeurs  obtenues  pour  ce  coefficient  doivent 
être  identiquement  les  mêmes,  terme  à terme;  et  s’il  y a une  diffé- 
rence pour  l’un  de  ces  termes,  on  est  bien  plus  facilement  mis  sur 
la  voie  de  l’erreur  qu’on  doit  rechercher,  que  si  l’on  n’avait  pu 
comparer  que  les  valeurs  numériques  et  approchées  du  coefficient 
tout  entier  *.  Avec  ce  mode  de  développement  sous  forme  ana 
Ivtiqne,  le  degré  d’approximation  du  coefficient  d une  inégalité 
dépend,  non  pas  de  l’exactitude  plus  ou  moins  grande  avec  la- 
quelle on  a calculé  chacun  des  termes  qui  le  composent,  puisque 
ces  termes  peuvent  être  obtenus  rigoureusement,  mais  bien  du 
nombre  plus  ou  moins  grand  de  ees  termes  dont  on  a déterminé 
la  valeur.  Lorsque,  par  la  comparaison  des  résultats  obtenus  par 
* On  en  trouvera  un  exemple  remarquable  dans  ce  qui  est  arrivé  relativement  à la  valeur 
de  l’accélération  séculaire  du  moyen  mouvement  de  la  Lune,  par  la  comparaison  des  formules 
que  M.  Adams  et  moi  avions  obtenues  chacun  de  notre  côté  ( Comptes  rendus  de  l’Académie, 
tome  XLVllI,  page  817). 
