THEORIE 
DU 
MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
CHAPITRE  PREMIER. 
ÉQUATIONS  DIFFÉRENTIELLES  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE.  — MOUVEMENT 
ELLIPTIQUE.  - VARIATION  DES  CONSTANTES  DU  MOUVEMENT  ELLIPTIQUE 
I.  Soient  X,  Ir  , Z les  coordonnées  de  la  Terre  rapportées  à 
des  axes  rectangulaires  Fixes  dans  l’espace;  £,  n,  £ les  coordon- 
nées de  la  Lune,  et  f , /,  Ç'  celles  du  Soleil  rapportées  aux 
mêmes  axes;  M la  masse  de  la  1 erre,  ni  celle  de  la  Lune,  et  rri 
celle  du  Soleil. 
Te  Soleil,  la  Lune  et  la  Terre  étant  supposés  s’attirer  mutuel- 
lement d après  la  loi  de  Newton,  les  équations  différentielles  du 
mouvement  de  la  Terre  seront 
rfI. 2X_ 
«(?  — X) 
w'  ( 
;r — x) 
dn 
[(5 
— x)*+(«  — y)>-h(ç_ 
3 * 
3 5 
z)2]2  [(r-x)*+(« 
' — Y)2-p(ç'  — Z)']2 
æx 
m(n  — Y) 
m’ 
(Y-Y) 
dt 3 * 
[(?- 
— X)J — Y)2 +(<;  — 
Z)2]2  [(?'-X)2-h(« 
'-Y)2H-(Ç'-Z)2f 
d2Z 
rit  2 
m{%  — Z) 
wi'( 
s H 1 
S'— Z) 
î — i 
[(?— x)2  + („  — y)2+(<;  — zyy  [(£' — x)2-p  (>?'— Y)2+  (<;' — zyy 
T.  XXYII1.  ! 
