868  THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE, 
après  la  55e  opération,  et  remplaçant  a par  sa  valeur  en  y,  on  trouve 
M «,2LJ  ( 3 , 2 g 
— - -h  3 7-  — 3 1-  — - e 
2 4 
cit 
(DJ 
9 27  2 189  33  ,,  \ n' L3  , 177  n'2  LG  10949  n'3  V j 
^ 16  8 ^ 16  ' 16  ' J y2  ~~r  64  fV  ^ 1024  y-a  5 
//2L3  \ ( 27  „ 81  , ,,  27  , ,,  1 65  „ \ n' L3 
- 7^  \\ie  ~«fe  + T eV  + W e ) -V 
, l !I7  „,3  , 4221  3249  \ n'2  U 
+ Vï56C  + Ü8~7''  n 32~ L )-^~ 
3567  ,,  n'3  L3  2332969  L2  i5  12  L'  ( 
5i2  ( y."  1 0 3 8 4 ' 7S  16  ' y.2 a'2  ) 
cos  S. 
Ces  deux  équations  différentielles  (C56),  (D.c)  correspondent  aux  équa- 
tions (a3)  du  chapitre  III;  elles  n’en  diffèrent-  qu’en  ce  que  la  variable  0 ^qui 
n’est  autre  que  ^ 11^  a été  remplacée  par  la  variable  y,  dont  0 est  fonction.  Si 
on  les  intègre  par  approximations  successives,  en  négligeant  d’abord  les  coef- 
ficients de  sin  9 et  cos  puis  tenant  compte  de  la  première  puissance  de  ces 
coefficients,  et  ainsi  de  suite,  on  trouve 
r = 75 
(EJ 
[(i967Î< 
JLry1*  e'2  9 s ,2en 
IÜ  /o  + 8 /o 
7 -,  r' 
V «'  17 
) — 
1 -,  2 ,A 
■lie  e - 
;/2  L,: 
J 
pd 
2696 1 5 
V 0 ^ 
J07  2 
?"  L1- 
US 
5 , V 
o il  c'12  ■ -J-Ji  1 cos60(t+c) 
0 — 0(jp  + c ) 
(Ce 
+ | e>e"+ZcA^ 
33  ,,  67a  ,,  8019  , ,,\  nrl  L1 
64  e +"îïr*'"^TÈc~e' 
47  ,;«'3L!I  269615  ,j72.'4L12  5 ,2  L4 
8 u1'  3072  ùs  8 y.2  a12 
sin  0o(f  -+-  cl. 
