CHAPITRE  II.  — ^COORDONNÉES  DE  LA  LUNE.  55 
i\ous  avons  donc  besoin  de  connaître  Ses  expressions  des  coor- 
données de  la  Lune  en  fonction  de  L,  G,  H,  /,  g-,  4,  ou  bien,  ce 
qui  revient  au  même  (n°  7),  en  fonction  de  a,  e,  y , /,  g-,  4.  Ce 
'«ont  ces  expressions  que  nous  allons  déterminer  maintenant.  An 
üeu  d’adopter,  comme  nous  l’avons  fait  jusqu’à  présent,  les  coor- 
données rectangulaires  x,  j,  s,  pour  fixer  la  position  de  la  Lune, 
nous  prendrons  les  trois  coordonnées  adoptées  pour  les  astro- 
nomes, savoir  : 
iu.  La  longitude  V comptée  sur  le  plan  des  xj,  à partir  de 
l’axe  des  x ; 
-î  ■ La  latitude  U,  ou  hauteur  au-dessus  du  plan  des  xy  ■ 
3°.  Enfin,  la  valeur  inverse  ~ de  la  distance  de  la  Lune  à Ja 
ferre,  qui,  étant  multipliée  par  le  rayon  de  l’équateur  terrestre, 
donne  la  parallaxe  équatoriale  de  la  Lune. 
*ur  de  r 
La  valein  de  ^ se  déduit  immédiatement  de  la  vaîei 
donnée  par  la  formule  (i3).  En  effectuant  les  calculs  convenables 
et  s arrêtant  aux  termes  du  cinquième  ordre  par  rapporta  e,  on 
trouve 
56) 
/-=q 
r n ) 
c~r 
195 
■ r cos  1 
( e-  — - e'  ] cos  2 l 
u e n O cos  3 ! 
1 20 
4 
7 e'  cos  4 t 
62.5 
ei  cos  5 / 
304 
