58  THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
En  remplaçant  enfin  v par  sa  valeur  (i4)>  développant  et 
tant  aux  termes  du  sixième  ordre  par  rapport  h e et  y,  on 
l’expression  suivante  : 
(18)  U = 
27  — 27  e2—  4-  y 7 c*J  sin  [g  + l) 
27c 7 e 
-7e,-77ie  + -7  1 sin  2 0 
24 
-H  ( — 27e  -h  ~^te  ) sw 
|7e2—  ^-7ey  sin  (g -h  3/) 
(c~Ve'^"kie')  <w[s~l) 
| 7 e3—  y 7 C5'j  sin  (s -I- 40 
+ l — + sm(^— 2O 
4-  *-4^  7 g»  sin  (g-  -4  5 /) 
192 
— ||  7 e4  sin  ( g — 3 0 
+ — 7 es  sin  (ÿ  + 6/) 
— y 7 4 sin  ( g — 4 0 
_j_  [ — ^ 73  — b 75  -t-  3 73  e2J  sin  ( 3 g H-  3 /) 
_|_  ( — 73  e — 7 75  e 4-  y 7 3 4 J sin  ( 3 g I 40 
+ (V<?  4-  7 fe  — y 73e3j  sin  (3  g 4-  2I) 
s’arrê- 
obtient 
