856  THEORiE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
G-0  = ancienne  valeur  de  G (page  832); 
M0  = ancienne  valeur  de  H (page  845), 
H , = \J  a u- 
-fc‘  + 
n i n ” fi 
D’ailleurs  9,  est  le  coefficient  de  sin90  (£-f-  c)  dans  la  valeur  de  9 donnée  parla 
formule  (F'54);  en  y supprimant  également  les  indices  de  «0,  e0,  y0  et  n0,  on 
en  conclut 
-(91H1+  2 92H2+.. 
63 
32 
f'c'e" 
n'2  27  , ,,  n'3  2205  , ,,  n '4 
— 4-  -rV  e — + -r — 7V2  — 
8 « 5i2  iV 
Gela  posé,  si  l’on  se  reporte  à la  seconde  règle  du  n°  50,  et  qu’on  tienne 
compte  des  valeurs  de  i" , i",  on  voit  que  d’abord  la  nouvelle  fonction  Pt 
s’obtiendra  en  faisant  les  substitutions  indiquées  précédemment  (pages  854 
et  855)  dans  la  valeur  qu’avait  cette  fonction  avant  la  54e  opération,  et  y 
ajoutant 
+ ^ «'  ( H — H J - f «'  • I ( 0,  H,  4-  2 S2  H2  + ...)• 
Par  ces  substitutions,  l’ensemble  des  deux  termes  (i)  et  (171)  de  R,  joint  à la 
quantité 
+ i*'(H-H#), 
doit  se  réduire  à une  simple  fonction  de  a , c,  y,  ce  qui  fournit  une  vérification 
des  formules  de  transformation  employées;  la  fonction  de  «,  e , y,  ainsi  obtenue, 
réunie  à la  quantité 
se  compose  de  la  valeur  qu’avait  précédemment  le  terme  (1)  et  de  quelques 
nouvelles  parties  qui  sont  données  dans  le  chapitre  IV  avec  l’indication  es*--  - mm. 
Ensuite  la  nouvelle  valeur  de  H sera 
H = \J  a y.  \ i 
27- e 
2 
7V-  -e4H--7V  - 
16 
+ g7  " 
128 
Cette  formule  se  continue  a la  page  suivante 
