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THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
où  nous  devons  mettre  pour  R l'expression  simple  à laquelle  nous  supposons 
que  cette  fonction  se  réduise.  Nous  aurons  ainsi 
»l[h  -j-g  + /) 
fit 
| ev--7w 
57 
dh  _ 3 »"■ 
dt  4 n 11 
f 3 , , 369  , n' 1 
■ n é e H 7?  é1  e — cos  fl  ; 
Ç8  10  n J 
_ 45i_  «H 
64  «2  J 
-a- **<?'  + ^|Zc2c'-  + c'c 
3a  8 04 
25l  1 
, nn  1 
? 77^"  J cos  0’ 
d’où,  en  remplaçant  «,  y,  e,  9 par  leurs  valeurs  en  t données  par  les  formules 
(E'37),  (F37),  (0'37),  (H'37),  puis  intégrant,  nous  tirerons 
l-Vl)  + iis)  + f + + 
(f 
1 , i 
+ â + 2 : 
1^+c) 
ï5  2 2 
-Te7»"» 
1 47 
128 
l8°9r2  r’n'3 
128  » ' n\ 
^47^  2 
128  0 
e' 
sin  ( 
c), 
L33  ) ^ — ( J1  ) + L ( t + c ) + 
rieV^ 
L 32  » *20 
128  » ni  J 
r). 
(h)  et  (g)  sont  Ses  deux  constantes  introduites  par  l’intégration  (n°  21  );  K et  go 
sont  des  quantités  qui,  comme  ô0,  dépendent  de  n0,  e0,  y0,  n' , e' , mais  dont 
nous  ne  donnons  pas  les  valeurs,  parce  que  nous  n’en  avons  pas  besoin.  La 
forme  sous  laquelle  nous  avons  mis  la  partie  non  périodique  de  la  valeur  de 
h -b  g -(-  / vient  de  ce  que  l’on  a 
h +g  + 1=  G + l-  h + 1^4- 1(2 h + 2 g’  + 1'). 
Les  six  formules  (E'.J7),  (F'37),  G37),  (H'37),  (K37),  (L37)  constituent  les  inté- 
grales de  nos  six  équations  différentielles,  dans  le  cas  où  la  fonction  R y est  sup- 
posée réduite  aux  deux  termes  (1)  et  (100);  dès  lors  nous  n’avons  plus  qu’à 
appliquer  la  règle  du  110  29,  et  si  nous  remarquons  que  l’on  a 
/ = ie-(*  + * + 0 + £(»A'  + ag'  + n, 
nous  serons  conduits  à effectuer  la  transformation  suivante  : 
