CHAPITRE  1. 
MOUVEMENT  ELLIPTIQUE. 
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ascendant  de  l’orbite  de  la  Lune  sur  le  plan  mobile  des  xy  paral- 
lèle au  premier,  longitude  qui  sera  comptée  à partir  de  l’axe 
des  x ; soit  en  outre  i l’inclinaison  de  l’orbite  de  la  Lune  sur  ce 
plan,  et  c l’angle  compris  entre  la  ligne  des  nœuds  et  le  rayon 
vecteur  qui  joint  la  Lune  à la  'Ferre.  On  aura 
| x — r cos  v cos  h — r sin  c cos  i sin  h , 
( 3 ) \ X — r cos  ç sin  h -\-  r sin  v cos  i cos  h , 
\ z = r sin  v sin  i. 
Pour  avoir  les  intégrales  complètes  des  équations  (2),  il  suffira 
donc  de  trouver  r et  c en  fonction  de  t et  de  quatre  constantes 
arbitraires,  puisque  les  formules  (3)  donnent  a?,  y et  z en  fonc- 
tion de  r,  c et  des  deux  constantes  arbitraires  h et  i. 
5.  Si  l’on  remplace  x et  y par  leurs  valeurs  en  r et  v dans  les 
deux  premières  équations  (2),  on  obtiendra  les  équations  sui- 
vantes, pour  déterminer  r et  c : 
La  seconde  de  ces  équations  donne  immédiatement 
G étant  une  constante  arbitraire. 
En  multipliant  la  première  des  équations  (4)  par  dr , la  seconde 
