CHAPITRE  J. 
MOUVEMENT  ELLIPTIQUE. 
cl  où  l’on  tire,  en  intégrant, 
(5) 
i e cos  [v  — g) 
g étant  la  constante  arbitraire. 
bette  équation,  qui  est  celle  de  la  courbe  que  !a  Lune  décrit 
dans  le  plan  dont  nous  avons  parlé  précédemment,  représente 
une  ellipse  ayant  pour  un  de  ses  foyers  le  centre  de  la  Terre  ; a est 
le  demi  grand  axe  de  cette  ellipse;  e est  son  excentricité,  ou  îe 
rapport  de  la  distance  des  foyers  au  grand  axe  ; g est  la  valeur 
de  r correspondante  à la  plus  petite  valeur  de  r,  c’est-à-dire  au 
périgée  de  la  Lune. 
La  relation 
donne  d ailleurs,  en  y remplaçant  clv  par  sa  valeur  en  fonction 
de  r et  r/r, 
rdr 
dt  = 
d où,  en  intégrant, 
c étant  une  nouvelle  constante  arbitraire,  et  l’intégrale  du  second 
membre  étant  prise  depuis  la  limite  inférieure  r = a( i e). 
