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THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
Nouvelles  'valeurs  de  R,  L,  G,  H. 
Si  l’on  introduit  les  valeurs  de  a,  <r  et  y 2 données  par  les  formules  (E51), 
(G'5f),  (fl'B1),  dans  les  expressions  de  L,  G,  H en  «,  e,  y,  on  aura,  en  suppri- 
mant les  indices  de  a0,  e0,  yn  et  n0, 
Lu  = ancienne  valeur  de  L (page  685); 
G„  - ancienne  valeur  de  G (page  8o3), 
= ancienne  valeur  de  H ( page  8o3). 
D’ailleurs  9,  est  le  coefficient  de  sin90  (£  + c)  dans  la  valeur  de  9 donnée  par  la 
formule  (F'61);  en  y supprimant  également  les  indices  de  a0,  e0,  y0  et  /*0,  on 
en  conclut 
Gela  posé,  si  l’on  se  reporte  à la  première  règle  du  n°  30,  et  qu’on  tienne 
compte  des  valeurs  de  G,  G,  i'",  ou  voit  que  d’abord  la  nouvelle  fonction  R 
s obtiendra  en  faisant  les  substitutions  indiquées  précédemment  (page  8 1 3 ) 
dans  la  valeur  qu’avait  cette  fonction  avant  la  5 1 e opération.  Par  ces  substi- 
tutions, l’ensemble  des  deux  termes  (i)  et  (63)  de  R doit  se  réduire  à une 
simple  fonction  de  a,  e,  y,  ce  qui  fournit  une  vérification  des  formules  de 
transformation  employées;  la  fonction  de  a,  e,  y , ainsi  obtenue,  n’est  autre 
chose  que  Sa  valeur  qu  avait  précédemment  le  terme  (i).  Ensuite  la  nouvelle 
valeur  de  G sera 
e6  + 5o  f é1  — 
10  1 
+ 
Cette  formule  sn  continue  à la  page  suivante. 
