théorie  du  mouvement  de  la  lune. 
3 o 
— cos  (a  — 2 v' ) = ( i -4-  e ' ) cos  ( a 
2 g'—  2/') 
-f COS  (a  — 2 g'  — 3 l'  ) 
2 
-| — e'  cos  (a  — 2 g'  — /'  ) 
2 
53  — («  — — 4/'  : 
4 
e 2 cos ( 
3 
-+-  y <?'2  COS  (a 2g); 
4 
COS 
(a  — 4c')  = (i  — il  <--'2)  cos(a  — 4g'— 4^') 
_l_  e'  cos  ( a — 4 g'  — 5 /'  ) 
- e'  cos  (a  — 4g'  — 3 ^ ) 
2 
— c'2  cos  (a  — 4 g'  — ^ ^ ) 
-4 c 2 cos 
— 4g'  — 2 O ; 
— cos  (a  — c'  ) = cos  (a  — g'  — ^ ) 
r'e  V 
-4-  4 <?'  cos  (a  — g'  — 2 /'  ) 
-+-  2 e'  cos  (a  — g'  ) - 
15.  l)ans  les  formules  des  deux  numéros  précédents,  a désigné 
un  angle  arbitraire  auquel  on  donnera  successivement  différentes 
valeurs,  dans  chaque  formule,  pour  obtenir  le  développement  des 
diverses  parties  de  R.  Un  exemple  suffira  pour  mettre  complète- 
ment en  évidence  la  marche  qui  a été  suivie  dans  la  recherche  de 
ce  développement. 
Prenons  la  portion  ^ U,  fie  la  valeur  (la)  de  R,  et  rempla- 
