CHAPITRE  II.  — DÉVELOPPEMENT  DE  K.  3 J 
çons-y  U2  par  le  développement  de  cette  quantité  donnée  au 
nu  10;  un  des  termes  du  résultat  sera 
m'r'  ( 3 3 3 \ 
~pr  -7 47  / COS2  (*  + •'  — h'  — p'). 
Nous  remplacerons  d’abord  r et  v par  leurs  valeurs  dans  ce  terme 
en  l’écrivant  ainsi 
ni'  a1  /3  3 3 \ r2 
\4  — 27J  + 477  •^cos(2^+2A  — 2/r  — 2/), 
2 
et  nous  servant  de  la  formule  qui  donne  cos  (2c  -+-  «)  (n°  |{^ 
dans  laquelle  nous  ferons 
u — 2 h — 2 h'  — ■ 2 v' . 
Ce  terme  se  trouvera  ainsi  remplacé  par  plusieurs  autres  dans 
lesquels  il  n’y  aura  plus  qu’à  mettre  pour  r'  et  v'  leurs  valeurs  ellip- 
tiques. Soit 
m’  a 2 
r'3 
107 
4-  cos  (2  g 4—  3/— |-  2 h 
2 h’ 
un  de  ces  nouveaux  termes;  nous  l’écrirons  d’abord  de  la  manière 
suivante 
ni  a 
■+■  6^e5)  ’TTi  C0S(2£4-  3/4-  ih—  2/4 
puis  nous  nous  servirons  de  la  formule  qui  donne  ~ cos  (a  — 2 c 
(n°  12),  en  y supposant 
K=2g-±-3l-\-2.h  2 h'. 
