3 2 THÉORIE  du  MOUVEMENT  DE  Là  lune. 
On  conçoit  de  suite,  par  cet  exemple,  avec  quelle  facilite  le 
développement  de  R se  forme  à l’aide  des  formules  données  dans 
les  n“  H et  12. 
14.  Pour  pouvoir  distinguer  immédiatement,  parmi  les  termes 
obtenus  dans  le  développement  de  R,  ceux  qui  peuvent  être  né- 
olices sans  crainte  d’erreur,  et  ceux  qui  doivent  être  conserves, 
on  a considéré  suivant  l’usage  y,  e,  e’,  dont  les  valeurs  sont  a 
très-peu  près  égales  aux  fractions  2.,^,  comme  des  quan- 
tités du  premier  ordre  de  petitesse.  1 .e  rapport  £ étant  égal  à peu 
près  à 
Enfin 
JL,  on  l’a  regardé  comme  mie  quantité  du  second  ordre 
4oo 
le  rapport  — des  moyens  mouvements  du  Soleil  et  de  la 
Lune,  qui  est  à peu  près  égal  à À,  a été  considéré  connue  une 
/ 2 
quantité  du  premier  ordre  ; de  sorte  que  le  facteur  dont  le 
P 
de  R est  — ou,  ce  qui  est  la 
2 a V-a 
rapport  au  premier  terme 
même  chose,  a'4  (n*9),  a été  traité  comme  une  quantité  du  se- 
eond  ordre.  , 
En  se  basant  sur  ces  considérations,  on  a conserve  dans  e 
développement  de  R tous  les  termes  du  huitième  ordre  et  des 
ordres  inférieurs,  sans  aucune  exception.  De  plus,  on  est  allé  jus- 
qu’aux quantités  du  neuvième  ordre  dans  les  termes  dont  l’argu- 
ment (angle  soumis  au  signe  cosinus)  contient  ï sans  contenir  /, 
et  jusqu’aux  quantités  du  dixième  ordre  dans  les  termes  qui  ne 
renferment  ni  / ni  Enfin,  dans  certaines  parties,  on  a conserve 
exceptionnellement  des  termes  d’un  ordre  supérieur  a celui 
