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THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
16.  On  a,  pour  déterminer  V,  la  formule  suivante,  qui  se 
déduit  sans  peine  de  la  considération  d’un  triangle  spherique 
rectangle, 
tan  g ( V — h)  = tang  <>  cos  i. 
Si  l’on  remarque  que  sin  - i est  égal  à 7,  et  qu  on  développe  S 
en  série,  en  s’arrêtant  aux  termes  du  sixième  ordre  par  rapport 
à y,  on  trouvera 
v — /f  +(' — (y2  -4-  y'  -h  ye  ) sin  2 c -h  f-  f''-hy6'j  sin  4 <’  — 3 A sin 
En  remplaçant  ensuite  e par  sa  valeur  (1 4)  dans  cette  formule, 
développant  en  série,  et  ne  conservant  que  les  termes  du  sixième 
ordre  par  rapport  aux  petites  quantités  e et  y,  on  auia 
— h -H  g l 
2C  — 7cH 7:  e 
qb 
sin  l 
é'  A — é ) sin  2 f 
H r9?' 
1 3 43  A • , 
— ë ) sin  3 l 
1 2 64  / 
/ ïo3  , 45 1 \ ■ / , 
AAE  ^ sin  5/ 
96° 
ï 223 
ë'  sin  6 / 
ç)6o 
— 7*  — y*  H-  4 y2  e 7 
(—  2y2e—  e A-  -f-  y-  ë'  ) sin  (2g 
\ T- 
55  \ 
6 -H  47'e^_  fë\  sin  (2g  -f-  2.1) 
31) 
