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THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE, 
CHAPITRE  III. 
EXPOSITION  DE  LA  MÉTHODE  ADOPTÉE  POUR  EFFECTUER  L INTÉGRATION  DES 
ÉQUATIONS  DIFFÉRENTIELLES  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
18.  Nous  avons  vu,  dans  le  premier  chapitre,  comment  la 
recherche  des  valeurs  des  coordonnées  de  la  Lune  en  fonction 
du  temps  est  ramenée  à 1 intégration  des  équations  diffét  en- 
tiches (9).  Lorsque  nous  serons  parvenus  à intégrer  ces  équa- 
tions (9),  il  ne  nous  restera  plus  qu’à  substituer  les  valeurs  de 
L,  G,  H,  /,  g,  h , ou  bien,  ce  qui  est  la  même  chose,  celles  de 
a,  <?,  y,  /,  g,  h dans  les  formules  (16),  (17),  (18),  qui  donnent 
la  parallaxe,  la  longitude  et  la  latitude  de  la  Lune  en  fonction  de 
ces  quantités. 
Nous  avons  dit  (n°9)  que,  pour  simplifier,  nous  ferions  abs- 
traction tout  d’abord  : i°  des  inégalités  séculaires  et  périodiques 
des  éléments  elliptiques  du  Soleil;  20  d’une  portion  très-petite  de 
la  valeur  de  m' . Nous  prendrons  donc,  pour  la  fonction  R qui 
entre  dans  les  équations  (9),  Sa  valeur  obtenue  au  11 0 14,  et  nous 
y supposerons  l'  égal  à n t une  constante,  et  a , e , h , g 
indépendants  du  temps.  L’intégration  des  équations  (9),  en  y 
attribuant  à R la  valeur  qui  vient  d’être  indiquée,  constitue  a peu 
près  toute  la  difficulté  de  la  détermination  des  formules  qui  repré- 
sentent le  mouvement  de  la  Lune.  L’objet  de  ce  chapitre  est 
