CHAPITRE  III.  — METHODE  D INTEGRATION.  (5 1 
d exposer  la  méthode  que  nous  avons  adoptée  pour  vaincre  cette 
difficulté. 
Nous  commencerons  par  établir  les  principes  sur  lesquels  cette 
méthode  est  basée. 
19.  Soit  à intégrer  le  système  des  équations 
<pR  dG  _ fi  R d H __  r/R 
dl  1 dt  dg  dt  dh 
f/R  dg  _ f/R  dh  _ d R 
dh  dt  dhj  dt  d H 5 
U9) 
qui  sont  exactement  les  mêmes  que  les  équations  (9),  si  ce  irest 
que  R,  au  lieu  de  représenter  la  fonction  dont  le  développement 
est  donné  aun°  14,  représente  une  fonction  quelconque  de  même 
forme.  R sera  donc  supposé  renfermer  : i°  un  terme  dépendant 
seulement  de  L,  G,  H;  20  une  série  de  termes  dont  chacun  ren- 
ferme le  cosinus  d’un  angle  formé  par  la  réunion  de  divers  mul- 
tiples des  angles  /,  g,  h , g' , //,  ce  cosinus  ayant  pour  coef- 
ficient une  fonction  de  I,,  G,  H.  On  doit  y regarder  l'  comme 
égal  a n t -h  une  constante,  et  n\  g h'  comme  constants. 
Prenons  séparément,  dans  R,  le  premier  terme  qui  ne  dépend 
que  deL,  G,  H,  et  que  nous  désignerons  par  — B,  avec  un  des 
termes  suivants  qui  pourra  être  représenté  par 
— A cos  ( //  -+-  /'  g -f-  i"  h -j-  i’"  l'  rj) , 
q se  composant  de  multiples  de  h’  et  de  g\  et  A étant  une  fonc- 
tion de  L,  G,  H.  Soit  enfin  R,  la  somme  des  antres  tenues  de  R, 
en  sorte  qu’on  aura 
(30)  R =—  A cos  ( //  i’  g -+-  i"  h -f-  i"’  V - j-  q)  — B -+-  R,. 
