CHAPITRE  III.  — MÉTHODE  D INTEGRATION. 
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(G)  et  (H)  étant  deux  constantes  arbitraires.  Substituons  ces  va- 
leurs à la  place  de  L,  G,  H,  dans  A et  B,  et  ces  deux  quantités  ne 
dépendront  plus  que  de  la  seule  variable  0.  Posons  en  outre 
il  H-  i'g  -f-  i"  h H-  V"  V +9  = 9, 
et  nous  trouverons 
d® 
dt 
dL 
la 
— À sin  i 
de 
dt 
dk 
IL 
d A 
dG 
d A 
cos  f 
rfB 
IL 
d B 
dG 
d B 
rfH 
Si  nous  remarquons  enfin  que 
dk  , dk  dk  dk 
d®-~’lL,~^1  dG^'  rfH’ 
d B dB  , d B „ d B 
— = i (-  i ' h i — i 
d®  d L d G d Fi 
et  que  nous  désignions  par  B,  la  somme  B -h  i"'  n'Q,  nous  ob- 
tiendrons les  équations  suivantes  pour  déterminer  0 et  ô, 
id® 
— = A sin  0 , 
dt 
de  dk  d b, 
—tc  — — — cos  0 H 
dt  d®  d® 
En  multipliant  la  première  équation  par  dQ,  la  seconde  par  d@, 
et  retranchant,  on  trouve  une  relation  qui  s’intégre  immédiate- 
ment et  qui  donne 
À cos  0 + B,  = C. 
Si  l’on  tire  de  là  la  valeur  de  9,  qu’on  la  substitue  dans  la  pre- 
