00  théorie  du  mouvement  de  la  lune. 
Si  l’on  élimine  0 et  0 de  ces  huit  équations,  il  en  restera  six  qui 
détermineront  L,  G,  H,  /,  g,  h en  fonction  de  t et  des  six  con- 
stantes arbitraires  C,  (G),  (H),  c,  (g),  (h).  Les  quantités  A et 
B,  qui  entrent  dans  les  trois  dernières  équations,  sous  le  signe  j> 
doivent  être  considérées  comme  des  fonctions  de  0,  (G),  (H), 
obtenues  par  la  substitution  des  valeurs  de  L,  G,  H,  données  pai 
les  trois  premières  équations  (24)  dans  A et  B -\-  i n 0. 
Les  trois  dernières  équations  (24)  peuvent  être  eciites  plus 
simplement  de  la  manière  suivante.  Soit 
r c — b,  , 
K — | arc  cos — « © ; 
J A 
F intégrale  étant  prise  depuis  la  valeur  de  0 pour  laquelle  on  a 
C — B, 
arc  cos — = o , 
A 
ou,  ce  qui  revient  au  même,  pour  laquelle  on  a 
A — C — B, , 
jusqu’à  une  valeur  quelconque  de  0.  K sera  une  fonction  entiè- 
rement déterminée  de  0,  C,  (G),  (H).  La  limite  inférieure  de  la 
valeur  de  Iv  est  une  fonction  de  G,  (G),  (H);  mais  comme  1 élé- 
ment de  l’intégrale  est  nul  ,en  même  temps  que  0 est  égal  à cette 
limite  inférieure,  on  aura  simplement 
dli.  Ç d® 
dC  J sJ  A2 — (C  — B,)2  ’ 
d A C — B,  r/B, 
d* f 
8 d[ G)  A d[Q) 
d © , 
d(  G)  J 
y/  A2 — (C  — B,)2 
d A C — B,  d B, 
d K / 
’ d ( H ) A + d ( H 
--  d® 
^ ( H ) J 
sjA2  — (C  — B,)2 
