CHAPITRE  III.  — MÉTHODE  D INTEGRATION.  91 
An,  hn  L0,  G0,  G,,  G.,...,  H0,  H(,  H,,...  étant 
des  fonctions  connues  de  trois  autres  constantes  r/,  e,  y,  on  pourra 
remplacer 
L par  L0, 
G par  G,  -j-  G,  cos  (/g  + i"  h -b  G'/'-b?)  -+-  G2  cos  2 (?'g  -+-  ?"  /?  + ?'"/'+ ijr)  + 
H par  H0+  H,  cos(?'g  -b  ?"  h -+-  G'  l'  -b  «7)  -b  H2  cos  2 (?'g  + '"/?  -+-  ?"'  L'  -b  7)  - b-., 
/ par  T + /,  sin  (?'  g + ?" h -\~  i'"  /'  b-  7.)  - b G sin  2 (T g-  -b  ?"  /?  -+-  ?'"  /'  b-  7 ) -b. . . , 
g par  g b-  g,  sin  (?'g  -b  ?" /?+?'"' /'  + 7)  -b  g.  sin  2 (?'g  -b  ?"  h -b  + 7}+..., 
/?  par  /?  -b  /?,  sin  (?'g -b  ?"/? -b  ?'"/' -b  ?/) -b /?.,  sin  2 (?'g  H- ?"/?  b- ?'"/' -+- 7)  -b. 
et  Ton  aura  pour  déterminer  les  nouvelles  variables  /,  g , A,  «,  e,  7, 
précisément  les  mêmes  équations  (19),  pourvu,  i°  qu’on  y mette 
pour  R la  fonction  qu’on  obtient  quand  on  fait  les  substitutions 
précédentes  dans  l’ancienne  fonction  R (complète)  de  ces  équa- 
tions.(19)  augmentée  de  la  quantité 
i'"  i'"  j 
— — /?  (G  — G0 ) -b  y n'  • — (9 1 G,  -b  2 9,  G;  b—  3 03  G,  b-  • . . ) , 
20  qu’on  regarde  les  nouvelles  variables  L,  G,  H comme  liées  à 
a,  e,  y par  les  relations 
L — L0 , 
G = G0  -b  — (0|  Gi  -b  2 G2  -b  3 03  G 3 b-  ■ • ) , 
?"  r 
H — H„  + -p ■ • — G 1 b-  2 92  G,  -b  3 S.-;  Gj  b- . . . ) . 
IIe  Cas.  i et  1 nuis,  i"  différent  de  zéro. 
Réglé.  — Si  l’on  a intégré  les  équations  différentielles  (19)  en 
réduisant  R aux  deux  termes 
1 2. 
— A cos  ( i"  h -b  ?'"  l'  -b  7 ) — B , 
