CHAPITRE  III.  — MÉTHODE  IJ  I NT  EG  R AT  I ON . 99 
donné  au  n°  14,  et  laissons  de  côté  toutes  les  quantités  qui  sont 
d’un  ordre  supérieur  au  quatrième,  nous  aurons 
R = 
a‘  i a 
m — I y1 
3 3 , 
8 + 8 " 
A 
3 i5  i5  . 
- 7- — c — e 2 cos  : 2 h 
2 O O 7 
-2/-2/l'-2f'-2/r). 
En  introduisant  cette  valeur  de  R dans  les  équations  (9),  se  rap- 
pelant que  m!  est  égal  à a'3  n'2  (n°  9),  et  ne  gardant  partout  que 
les  termes  qui  ne  sont  pas  d’un  ordre  supérieur  au  second,  on 
trouve 
dlu  3 
= n'3  a-  sin  ( 2 h -f-  2 g 2 / — 2 //  — 2 g'  — 2 L'  ) , 
d G 
dt 
n' - a2  sin  ( 2 //  2 g + 2 / - — 2 h'  — 2 g — 2 /'  ) , 
-VH  3 
= n'2  a sin  ( 2 //  -f-  2 g -4-  2 / — 2 //  — 2 2'  — 2 /'  ) , 
dt  1 v 0 b 
-■//  7 3 «'2  , 
— = n T h 7 COS  2 //  — f—  2 g -h  2 / 2 //  2 g ' il'), 
4 n 4 n 
dt 
dg  3 n 1 „ « 2 
— = — 3 — cos  f 2 h 2 ^ -f-  2 / — 2 U — 2 g — 2 /'  ) , 
dt  2 n n 
dh  3 »'2  3 //2 
7-  — 7 -,  COS  (2//  + ?■?+?.  / 2 h 2 g il  j. 
dt  4 n 4 n 
Si  l'on  intègre  ces  équations,  en  négligeant  d’abord  les  quantités 
qui  sont  du  second  ordre,  puis  recommençant,  pour  tenir  compte 
de  ces  quantités,  on  reconnaît  sans  peine  que  les  principales  iné- 
galités de  L,  G,  H,  /,  g,  h , produites  par  le  terme  de  R dont  l’ar- 
gument est  2 h 2 g 2 l — 2 h!  — 2 g'  — 2 /',  sont  des  quan- 
tités du  second  ordre. 
i3. 
