CHAPITRE  IV. 
FONCTION  PERTURBATRICE. 
IV. 
VALEUR  DE  LA  FONCTION  PERTURBATRICE,  AVEC  LES  DIVERSES  MODIFICATIONS 
QU’ELLE  A SUBIES  SUCCESSIVEMENT. 
li 
Nous  avons  donné  au  n°  14  le  développement  de  la  fonetio 
perturbatrice  R,  dont  dépendent  les  équations  différentielles  (9) 
On  voit  plus  loin,  dans  le  chapitre  III,  comment  nous  avons  pro- 
cédé à l'intégration  de  ces  équations  différentielles,  en  faisant 
d’abord  une  suite  d’opérations  distinctes  dont  chacune  nous  a 
amené  a effectuer  un  changement  de  variables.  Par  suite  de  ces 
divers  changements  de  variables,  la  fonction  perturbatrice  s’est 
modifiée  successivement  : chaque  opération  a fait  disparaître  un 
de  ses  termes  les  pins  importants,  quelquefois  meme  plusieurs 
termes,  et  en  même  temps  y a introduit,  soit  de  nouveaux  termes, 
soit  des  modifications  aux  coefficients  des  termes  existant  déjà. 
Ce  sont  ces  changements  successifs  de  la  fonction  perturbatrice 
que  nous  nous  proposons  de  faire  connaître  en  détail  dans  ce  cha- 
pitre. Mais  nous  n’avons  pas  besoin  pour  cela  de  donner  séparé- 
ment la  valeur  complète  de  cette  fonction  après  la  première  opé- 
ration, puis  la  valeur  complété  de  la  même  fonction  après  la 
deuxieme  opération,  et  ainsi  de  suite  pour  chacune  des  57  opéra- 
tions dont  il  a été  question  au  n°  34.  Cela  nous  entraînerait  dans 
de  grandes  longueurs  et  dans  des  répétitions  bien  inutiles.  Repor- 
