II2  THÉORIE  OU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE, 
tons-nous  aux  règles  (jui  ont  été  données  aux  nos  29,  50  et  51, 
ou  mieux  encore  aux  applications  que  nous  en  avons  faites  et 
qui  sont  exposées  en  détail  dans  le  chapitre  V ; nous  verrons  que 
3e  changement  de  variables  auquel  conduit  une  quelconque  de 
nos  opérations  consiste  à remplacer  les  diverses  lettres  a,  e,  y,  /, 
h par  les  mêmes  lettres  suivies  de  termes  dépendant  de  la  force 
perturbatrice  partielle  que  l’on  a spécialement  considérée  dans 
cette  opération.  En  effectuant  ce  changement  de  variables  dans 
la  fonction  perturbatrice,  on  trouvera  donc  exactement  la  même 
fonction,  augmentée  de  parties  provenant  des  termes  dont  il  vient 
d’être  question,  et  diminuée  du  terme  périodique  que  i opéra- 
tion a eu  pour  objet  de  faire  disparaître.  On  conçoit  dès  lors 
qu’il  nous  suffira  de  donner  en  une  seule  fois  le  développement 
complet  de  la  fonction  perturbatrice,  pourvu  que  nous  mettions 
eu  évidence,  dans  les  coefficients  des  différents  termes,  les  parties 
qui  y ont  été  introduites  par  chacune  de  nos  opérations  succes- 
sives. Ce  développement  comprendra  non-seulement  les  divers 
termes  contenus  dans  la  formule  du  n°  14,  mais  encore  tous  ceux 
qui  s y sont  ajoutés  successivement  avec  des  arguments  nou- 
veaux. 
Pour  que  l’on  puisse  trouver  sans  peine,  dans  ce  long  déve- 
loppement de  la  fonction  R.,  le  terme  périodique  correspondant  à 
un  argument  donné,  nous  avons  rangé  les  divers  termes  à la  suite 
les  uns  des  autres  dans  un  ordre  méthodique  que  nous  allons  indi- 
quer. Nous  avons  d’abord  divisé  l’ensemble  de  ces  termes  en 
deux  grands  groupes  : le  premier  comprenant  tous  les  termes  qui 
ont  pour  facteur  ?n  ^ ou  m , et  le  second  comprenant  tous 
les  termes  qui  ont  pour  facteur  m' yji’  Ensuite,  pour  ranger  les 
différents  termes  de  chaque  groupe,  nous  avons  considéré  leurs 
