CHAPITRE  IV. 
FONCTION  PERTURBATRICE. 
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gnées  de  ces  indications  en  petits  chiffres  placés  au-dessous  sont 
celles  qui  existaient  dans  la  valeur  primitive  delà  fonction  R,  celle 
qui  est  donnée  au  n°  14. 
On  comprendra  sans  peine,  d’après  cela,  ce  qu’il  faudra  faire 
pour  avoir  la  valeur  qui  doit  être  attribuée  à la  fonction  pertur- 
batrice après  une  opération  quelconque,  après  la  10e  par  exem- 
ple. On  ne  devra  prendre,  dans  les  coefficients  des  différents 
termes,  que  la  partie  qui  existait  dans  la  valeur  primitive  de  la 
fonction  avec  celles  qui  y ont  été  introduites  par  les  10  premières 
opérations,  et  on  laissera  complètement  de  côté  les  parties  four- 
nies par  les  opérations  qui  suivent  la  10e.  De  plus,  on  devra  laisser 
de  côté  dans  un  certain  nombre  de  termes,  les  portions  qui  ont 
disparu  par  le  fait  même  des  10  opérations  qu’on  suppose  déjà 
effectuées,  portions  qui  portent  pour  cela  une  indication  spéciale, 
comme  on  peut  le  voir  dans  les  coefficients  des  termes  (2),  (3) 
(7)>  (87)>  etc...... 
Les  coefficients  des  divers  termes  ont  été  tous  calculés  com- 
plètement jusqu’aux  quantités  du  huitième  ordre  inclusivement; 
aucune  portion  de  ces  coefficients  n’a  été  omise  jusqu’à  cet  ordre 
quelque  petit  que  soit  d’ailleurs  son  facteur  numérique.  De  même! 
on  n’a  laissé  de  côté  aucun  terme  périodique  dont  le  coefficient 
soit  du  huitième  ordre  ou  d’un  ordre  inférieur.  En  outre,  pour 
les  tenues  dont  l’argument  ne  contient  pas  / et  contient  l' , on  p 
poussé  le  calcul  des  coefficients  jusqu’aux  quantités  du  neuvième 
ordre,  sans  en  omettre  aucune,  et  pour  les  termes  dont  l’argument 
ne  contient  ni  /,  ni  /',  on  est  allé  jusqu’aux  quantités  du  dixième 
ordre.  Enfin,  le  terme  non  périodique  a été  calculé  jusqu’aux 
quantités  du  neuvième  ordre.  Dans  certains  termes,  l'approxima- 
tion a été  exceptionnellement  poussée  plus  loin  encore  que  nous 
ne  venons  de  l’indiquer,  mais  seulement  pour  une  partie  du 
