36  a THÉORIE  Dü  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
Si  l’on  introduit  cette  valeur  de  11  dans  les  équations  différentielles,  on  aura 
G et  Ii  sont  donc  constants.  Les  relations  qui  lient  ces  deux  quantités  aux  va- 
riables ci,  <?,  y peuvent  être  regardées  comme  déterminant  a et  y en  fonction 
de  e.  En  les  résolvant,  on  reconnaît  d’abord  que,  dans  la  valeur  de  y en  font  - 
tion  de  t , tous  les  termes  variables  sont  d’un  ordre  supérieur  au  huitième,  il  en 
résulte  que,  en  raison  du  degré  d’approximation  auquel  nous  nous  arrêtons, 
nous  pouvons  regarder  y comme  constant.  On  trouve  ensuite  pont  a la 
valeur 
G"’ 
(A,) 
37  33  , 357  , , . 
-t 7 + -~r-  e -1 — — e 
Q a ' vi 
357  573  va  \ A'  G' 
3-2  16 
262  ,.A  «'"G15  2547  /ATT 
■20-807  + — e"  + 27ot'  J -yy  33  T2 
36049  A’  G21  ) 
i44  p"  i* 
Si  l’on  remplace  a par  sa  valeur  en  e dans  l expression  de  L,  il  vient 
3 . 5 
1001  2 A4 G12  221  2 /AG'3  1 
L = G + 8^  + 76^“ -ëT"  —""3"*“*’ 
d L d R w 1 •. 
et  si  1 on  remarque  que  on  en  déduit 
6l 
/ ÿ = ^ J 3 ^ _ 9 72  A + JL  A A + ^ A3  + 5 A - ^ 7 2 e2  A + ^ A 
A;  ;A  (4  2 ' 32  32  2 Ib  2D0 
(C, 
63  ...  \ AG 
/ 21  , 63  2 , 387  , , 
- \Tc,e  “T7  * +Gs6"e  +3Ïfc  ) V- 
+ 
Ma-^v 
2181 
16 
7-/'  -I 7 Ae 
' 128 
A2GC 
9i59  ,,«'3G9  , A — 1 sin( 
154“  + ~384~  32  Art'O 
dl 
dt 
d H , , 
“ ÂL  + " ’ 
D’ailleurs  on  a 
