CHAPITRE  V. 
12e  OPÉRATION. 
3cj3 
Si  l’on  introduit  cette  valeur  de  R dans  les  équations  différentielles,  on  aura 
d G 
dt 
rfH 
dt 
G et  H sont  donc  constants.  Les  relations  qui  lient  ces  deux  quantités  aux  va- 
riables a,  e,  y peuvent  être  regardées  connue  déterminant  a et  y en  fonction 
de  e.  En  les  résolvant,  on  reconnaît  d’abord  que,  dans  la  valeur  de  y~  en  fonc- 
tion de  t , tous  les  termes  variables  sont  d’un  ordre  supérieur  au  huitième;  il 
en  résulte  que,  en  raison  du  degré  d’approximation  auquel  nous  nous  arrêtons, 
nous  pouvons  regarder  y comme  constant.  On  trouve  ensuite  pour  a la  valeur 
(A„)  «=  ?!.  + «■  + ✓ +e-_('ÿ-H,.+  35Z,,  , 
8 » 1 + 16C' 
n'h  G11  / 2547  «'CG18  ) 
G"  . TT  U.'-  f 
Si  1 on  remplace  a par  sa  valeur  en  e dans  l’expression  de  L,  il  vient 
L = G j i + -f!  + |f’  + 4' 
. 2 S 1 0 
iooi  2 n n G12  j 
64  t [d  \ ' 
. • i > d L cl  1 1 i , , 
et  si  1 on  remarque  que  on  en  déduit 
(C,,)’ 
dt 
64 
D ailleurs  on  a 
567  ,,2 
o,  2 
3483  , , 
,\  «'G3 
2067 1 ,,,  n'1  G® 
l6 
_ c < 
5i2 
) F ' 
256  y.’ 
r/9 
d/ 
r/R 
dt  ~ 
dt 
+ 2 n'  = - 
~ Tl  + 2" 
cia  de  dy 
en  tenant  compte  des  valeurs  de  données  a la  suite  de  la  ioe  opé- 
ration, et  remplaçant  a par  sa  valeur  en  e,  on  trouve 
r/6  [d  ^ 
3 n1  G2  7 ci'1  G®  i 
dt  G3  i 2 y.2  4 p-4  j 
'“■’><  + ^.l||r>-2,v>  + îEev- 
y.  e ( 8 4 64 
G" 
567  , , 
~ TT 7 6 
2 0985 
O 
' 5 1 2 
25671 
,2  n2  G6 
95533  , 
2 56 
P-4 
256 
//G3 
T7- 
d'  \ 
Ces  deux  équations  différentielles  (Cl2).,  (D)2)  correspondent  aux  équa- 
tions (23)  du  chapitre  III;  elles  n’en  diffèrent  qu’en  ce  que  la  variable  0 (qui 
T.  XXVIII.  5 o 
