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THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
ou  nous  devons  mettre  pour  R l’expression  simple  à laquelle  nous  supposons 
que  cette  fonction  se  réduise.  Nous  aurons  ainsi 
îüAil+'l  = , r,_2/  + f «■  + ?»"- Ç"| 
dt  II  ! 2 ' 8 2 ifa  1!  j 
3009  e3  en 
1 28 
59G7 
256 
n' 
n 
6533 1 5 
1024 
cos  0, 
dh 
dt 
3 n'2 
4 " 
cos  0 : 
d où,  en  remplaçant  a , 7,  <?,  0 par  leurs  valeurs  en  t données  par  les  formules 
(E',e),(F',6),  (G',,),  (H’ J,  puis  intégrant,  nous  tirerons 
— ( /')  — [g)  + ïh'  Ig'  + k1'  +•  (6„  — — £0  ) Ù + C) 
1683  _ ®9®Z 
8 /o  0 >28  0 
n'" 
194769  ,,  n " 
2,56  0 n\ 
5021225 
1024 
sin  0„  ( t + c) 
(bd 
/!  = (/;)  + /;0p  4-  c)  + 
4437 
64 
sin  60(<  + c). 
(/i)  ei  ( «•)  sont  les  deux  constantes  introduites  par  1 intégration  (n°  21)  ; hü  et  ga 
sont  des  quantités  qui,  comme  90,  dépendent  de  n0,  eft,  y0,  n! , e',  mais  dont 
nous  ne  donnons  pas  les  valeurs,  parce  que  nous  n’en  avons  pas  besoin.  La 
forme  sous  laquelle  nous  avons  mis  la  partie  non  périodique  de  la  valeur  de 
h _|_  g / vient  de  ce  que  l’on  a 
//+£  + / - 0 — h — g + 2 h'  + ‘ig ' + 4 ï- 
Les  six  formules  (E'16),  (F'ie),  (G'16),  (H'16),  (K16),  (L)6),  constituent  les 
intégrales  de  nos  six  équations  différentielles,  dans  le  cas  où  la  fonction  R y est 
supposée  réduite  aux  deux  termes  (1)  et  (1  18)  ; dès  lors  nous  n avons  plus  qu  à 
appliquer  la  règle  du  n°29,  et  nous  serons  conduits  à effectuer  la  transforma- 
tion suivante  : 
