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THEORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
Ces  deux  équations  différentielles  (C,9),  (D,0)  correspondent  aux  équa- 
tions (a3)  du  chapitre  III;  elles  n en  diffèrent  qu’en  ce  que  la  variable  © ^qui 
n est  autre  chose  que  a été  remplacée  par  la  variable  e dont  © est  fonction. 
Elles  rentrent  d’ailleurs,  par  leur  forme,  dans  les  équations  (39),  et  si  on  les 
intègre  à l’aide  des  formules  (4o),  011  trouve 
(El9) 
e cos  9 
r 15  45  (G) -(H)  , 1 65  2 45  „/2"l  «'2. 4®  (G)s 
L 5i2  (G)  32  0 32  J 
r 45  1 35  (G) -(H)  765  2 2835  „*]  «,3.4"  (G)" 
" 2048  (G)  128  *°  266  e J u.' a' 
291  n1'  (G)"  345i  n'*.4"{G)” 
256  u.:l  n’  4°9^  p"fl' 
+ e0  cos90(/  +c) 
1 795  , ^’-4s(Gr  3465  /iw.4"  (G)" 
(256  0 ub  a1  1024  0 y?  a’ 
cos  2 9„  ( t -f-  c), 
(FJ 
e sin  9 = e„*sin  9„  ( t r ) 
i 79^  g2  ”'~-48  (G)! 
j 256  0 p.5  a' 
3465  /?'a.4"  ( G )" 
1 024  0 y-7  a' 
sin  2 90p  + c). 
e0  et  c sont  les  deux  constantes  introduites  par  l’intégration,  et  9n  a pour  valeur 
43  (G)3 
4 — 24  c3 
"'•43(G); 
19  n'2.  4“  (G  Y 
4 P - 
Si  de  ces  deux  formules  (El9),  (Fl9),  on  tire  la  valeur  de  e2,  et  qu’on  l’intro- 
duise dans  les  relations  (A,9),  (B,9),  on  en  déduit  les  valeurs  de  a et  de  y 2 en 
fonction  de  t , qui  sbnt 
= 41’  (G): 
U. 
1 + 4<i  + i3  rl  + — ri 
2 
37  33  (G) -(H)  . 1617 
.8  16  (G)  + 8 
«"•412  (G  J 
F8 
— 20 
«,5.415  (G)15 
2547  «'6.418  (G ),s  | 
32  u'-  i 
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