CHAPITRE  V. 
— 19e  OPÉRATION.  459 
(h)  et  (g-)  sont  les  deux  constantes  introduites  par  l’intégration  (n°21)  ; hn  et  gn 
sont  des  quantités  qui,  comme  dépendent  de  n0,  e0 , y0,  n , e',  mais  dont 
nous  ne  donnons  pas  les  valeurs,  parce  que  nous  n’en  avons  pas  besoin.  La 
forme  sous  laquelle  nous  avons  mis  la  partie  non  périodique  de  la  valeur  de 
h + g + / vient  de  ce  que  I on  a 
h + g 4-  / = ^ 0 4-  - h + lg+  - { 3 A'  + 3g1  4-  3/'). 
Les  six  formules  (E19),  (F'10),  (G'19),  (H'19),  (Rl9),  (L,9)  constituent  les 
intégrales  de  nos  six  équations  différentielles,  dans  le  cas  où  la  fonction  R y est 
supposée  réduite  aux  deux  termes  (1)  et  (385);  dès  lors  nous  n’avons  plus  qu’à 
appliquer  la  règle  du  n°29,  et  nous  serons  conduits  à effectuer  la  transforma- 
tion suivante  : 
Formules  de  transformation 
On  remplace 
«CQs(3A  + 3g-+4/— 3A'_  3 g'—  3/')  par 
( il  _ 45  , a , 45  2 _ yj  ,2\  n'-  a_  / 4.5  1 35 
\64  64  ^ 32  3 2 / ir  a'  \2d6  256  ^ 
j_  291  n':‘  n 345i  n'3  a 
206  n“  à 4096  nb  ci' 
e cos  ( 3 h -|-  3 g 4-  4 / — 3 h'  — S g'  — 3 /'  ) 
f 795  , n'2  n 3465  , n'3  n "j 
rp  ~ ■ ~7  H 7 S~  —r-  • — J cos  2 ( 3 h -)-  3 L 
L 2.56  rr  n 1024  n3  a J 
1 35 
2835 
256 
n ' a 
/i3  a' 
4/  - 3//'  — 3g-'-  3/'): 
esin(3/i  + 3g-+4/—  3A'  — 3g'  — 3/')  par 
e sin.(3A  — i—  3g-  — }—  4 / — 3 h'  — 3g'  — 31') 
f 795  , n'2  a 
I ^ T * — T 
[_  256  rr  a 
3465  .,n'6  a' 
1024  a' 
sin  2 ( 3 h -(—  3 g T-  !\l  — 3 h'  — 3 g ' — 31')] 
a par 
a 
~ + 
1 35 
ITT7  e 
855 
128  ( 
2835  , \ / 1 13  cl 
~3Tee  JP"  77 
20 1 n ‘ 
— — e — 
02  fV 
a 
a ' 
34o  t n 
— — e 
5 1 2 11 
cos  ( 3 h 4-  3 §•+  4 1 — 3 A'  — 3g'  — 3 /'  ) 
58. 
