THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
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Si  I on  introduit  cotte  valeur  de  I\  dans  les  équations  différentielles,  on  aura 
1 4L  1 4G  _ 1 4H 
2 dt  3 dt  3 dt 
et  par  suite,  en  intégrant. 
G = - L+  G).  H = -L  — |H). 
O 1 
G>  et  H sont  deux  constantes  arbitraires.  Ces  deux  relations  peuvent  être 
regardées  comme  déterminant  a et  y en  fonction  de  e;  en  les  résolvant,  on 
trouve 
±~  Cr  r \ 
(7  ==  I 
J II 
2 e~  G — e e 
2 4 
A, 
53  H 
S S 
2877  555  n‘  .2  - 
16  ‘16  J ps 
n : . 2li  G V5 
• ) .7  n . > G ' • 
32  21-  i 
u 1 H i — 1 G \ 
b 7 — — % 
O , 9 
1 G — c — ~ e — o 
2 8 
n.21-  U 
Si  I on  remplace  a et  ■} 2 par  leurs  valeurs  en  e dans  1 expression  de  L.  en  a^ant 
soin  de  tenir  compte  de  ce  que  1 G ) est  négatif,  il  vient 
v ,35  1001  „ n :.2i:  G ' 1 
2 G 1 — e- — - e~  — ~ — e~ ; ; : 
1 4 8 32  p ' 
et  si  i on  remarque  que  — = -777 
t/L  t/R  j r J . 
-r-  = — T-r  1 on  en  déduit 
de  72  ".2:  G : \ 45  i35  H 
dt  a'  a 1 16  61 
U, 
— Lr  283  , 
G 16 
2025  ,,  72  .2'  G Il43  7? '.2'  G 6 
64  ’j-~  256  ’j.1 
b6i  1 nc.  2 G 1 
■ srn  7. 
I02a  I 
D’ailleurs  on  a 
45  „ dh 
di 
— = 5- D-f- 2 —Z 7 n 
dt  dt  dt  dt 
4R  , 4R  , d R 
2 4L  C/G  3 7/H  3/7 
