THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
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La  seconde  de  ces  équations  montre  que  H est  constant;  et  si  l’on  intègre  la 
première,  il  vient 
G = aL  + (G), 
(G)  étant  une  constante  arbitraire.  Cette  dernière  relation  et  celle  qui  lie  H aux 
variables  a,  <?,  y peuvent  être  regardées  comme  déterminant  a et  y en  fonction 
de  e:  en  les  résolvant,  on  trouve 
2 4 
[37  33  (G)  -+-  H 
L 8 4 (G) 
434i 
32 
555  ,, 
+ -7 -c 
16 
»'4(G)'2  «,5(G)'5 
— -rr1- 
2547  n'6  (G)15  J 
32  u12  | ’ 
[B„ 
,2  _ £ ( G ) + H I 
2 (G)  \ 
3 r n" 
r +5~ 
I 
— e‘ 
1 
3 
8 
ifi  64  ps 
Si  Ton  remplace  a et  y2  par  leurs  valeurs  en  e dans  l’expression  de  L,  en 
ayant  soin  de  tenir  compte  de  ce  que  (G)  est  négatif,  il  vient 
L = 
r , 1 , 1 r 
- e-  + - e4  - — fs  • 
2 8 1 o 
1001  2 n'“  (G)1 
~64~  ' 
et  si  1 on  remarque  que 
d L d\v  TI  r J 
= —rj-i  on  en  déduit 
dl 
I de  «'2(G)3  ^ g (G)  + H 
4 (G) 
9 e2  9 ( ( G ) + H 
4 
8 \ (G) 
( G ) + H 
32  ( G ; 
[C23)< 
r,(G)  + H . 
"H  L4“icn — 4e 
) + H 
- nn  - 4- 
57 
• 27  eV2 
(G) 
6 "1“ 
32 
8 ^ * 
7 (G) 
4- H 
7/ 
1 «,3(G)9 
4 ( 
G) 
4'  . 
] p-6‘ 
/ sin&. 
D ailleurs  on  a 
<70  dg  dl  d R <7  R 
dt  ^^dt  + dt  = ~ 1L~~  2 iTG  ’ 
en  tenant  compte  des  valeurs  de 
da  da 
d L d C j 
données  à la  suite  de  la 
