THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
5 ! O 
où  nous  devons  mettre  pour  R l’expression  simple  à laquelle  nous  supposons 
que  cette  fonction  se  réduise.  Nous  aurons  ainsi 
H(h-\-  g -h  /)  n 
— - -r = » 
. Ht  n 
Hh 
Ht 
o // 
4 n 
q,_s7.+|e.+!<.'=_î|!Ç] 
l L 2 O 2 ID  n J 
n12  f i5  2 g f 
T LT7  4 7 
T 3 3 , 9 3 i5  ,, 
Lr~;7  +5;  t 
27  2 3 7 5 ,2 
663  , n’ 
T'/'f- 
J cos  0 . 
1*7  ,2  « 
— — cc  — 
8 n 
3 9 
T'’/?2 
73  « 
4 
d“s8: 
d’où,  en  remplaçant  <2,  7,  e,  Ô par  leurs  valeurs  en  t données  par  les  formules 
(EJ,  (FJ,  (GJ,  (H'24),  puis  intégrant,  nous  tirerons 
(h)  + (g)  + ih'  + ïg'  + 2/'  4-  (90  — //„  +^0)  (t  -f  c) 
(K„) 
[( 
33 
27  . 45  , , 1 65 
4 ^'-Xi'e'-T*i'e'--T’i'e'e' 
D I „ /?  J 
T7’'** 
379^  2 n 
-itrf’c-K  J 81 
sinô,  p -j-  c), 
/ h — (fi)  //.  ( / + c 
(Lj 
ta 
^»-  -7^»+ 
1 5 
T 1 / 7IÏ 
q 147  „\  n's  1 65  n'1, 
HL  P i LL  e e n 1 1 e — 
16  0 8 0 / n\  16  0 n) 
0 „ «,4  . r , \ 
“T  sin  2 9,  p +•  c). 
(A)  et  (g-)  sont  les  deux  constantes  introduites  par  l’intégration  (n°  21);  h(i  et  g0 
sont  des  quantités  qui,  comme  ô0,  dépendent  de  w0,  e0,  y0,  e',  mais  dont 
nous  ne  donnons  pas  les  valeurs,  parce  que  nous  n en  avons  pas  besoin.  La 
forme  sous  laquelle  nous  avons  mis  la  partie  non  périodique  de  la  valeur  de 
h -h  g -(-  l vient  de  ce  que  l’on  a 
h + g H- 1 — 0 — h H-  g'  -+-  2 h'  -H-  2 g ' + 1 ï , 
Les  six  formules  (EJ,  (FJ,  G J,  (HJ,  (KJ,  (LJ  constituent  les  inté- 
grales de  nos  six  équations  différentielles,  dans  le  cas  où  la  fonction  R y est  sup- 
