THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
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D’après  la  valeur  de  l’argument  9 du  terme  périodique  que  l’on  a eonservé  seul 
dans  cette  expression,  on  a 
i ==  2,  i'  — 2,  i"  = 2,  i"1  ==  — I. 
Si  l’on  introduit  cette  valeur  de  R dans  les  équations  différentielles,  on  aura 
£L  _ JG  _ rfH 
dt  7 
et  par  suite,  en  intégrant, 
G = L -H  (G ) > H — L + (H). 
(G)  et  (H)  sont  deux  constantes  arbitraires.  Ces  deux  relations  peuvent  être 
regardées  comme  déterminant  e et  y en  fonction  de  a ; en  les  résolvant,  on 
trouve 
[K) 
( *0 
(G)  ( i (G)  1 88 1 ri'  i3265  «'5i 
" =-'2  GTpl  l + + 
, _ i_  (G)  - (H)  j r _ (G±  _J_  (Gf  199  'G  + I2ËZ  2Ü  j. 
7 ~ 2 ^ < 1 Æ "/*  64  "4  96  I 
Si  l’on  remplace  e2  et  7 2 par  leurs  valeurs  en  a dans  l’expression  de  T.,  i! 
vient 
T , — ( 1 3 n"  7q  ri°  I 
L = v/fl  F 1 + 777  — + ^ — » 
‘ ( 04  iü  «M 
i,  d L d R « , 1 • 
et  si  I on  remarque  que  on  en  déduit 
dn 
3 (G)—  (H)  .5 
(GJ_  pi 
3 
— — - e 
'3  G-  | 
/(G)  - (H)' 
)V 
2 
\J  a [i.  2 
VV 
16 
8 
\ V«P 
;(G)- 
(H)  (G)  ! 3 
(G)- 
-(H) -, 
, 99 
(G)* 
i5 
a 1 
•j.  \Ja y. 
1 y/«p 
+ 8 
a [j. 
iG 
s]  a [J. 
[96'  ~~ 
117  (G)  - (H) 
4 \[7T\). 
. , 99 
4 
(G) 
•/a  p- 
e'+'-Z 
4 
/(G) — (H) 
\ ^ 
128 
+ 54 
(G)  —JH)  (GJ  _ 6o3  (G)2  c,l  ri 
\Jo  [>■  \J- n [t  4 a P'  J n 
Cette  formule  se  continue  à la  page  suivante. 
