THEORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
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4it’’-^TïV+^e"+f7‘M7V’+SïV 
45 
7 e e 
('i'i  , , 
195 
2 _2  1 “^7  2 X2  ^ 
\ L2  _ i5  ^ 
5639  2 «'*  , 
45  , a-  ) 
\T  7 
xTv 
In'2  4 ' «3 
_ TgL  / ¥ + 
16  / a'2  | 
X COS  (2^  H-  2/). 
D’après  la  valeur  de  l'argument  ô du  terme  périodique  que  l’on  a conservé  seul 
dans  cette  expression,  on  a 
i = 2,  i'  — i , i"  = o,  i'"  = o. 
Si  l’on  introduit  cette  valeur  de  R dans  les  équations  différentielles,  on  aura 
(IL  _ ctG  rfH 
dt  dt  ’ clt  °‘ 
La  seconde  de  ces  équations  montre  que  H est  constant;  et  si  l’on  intègre  la 
première,  il  vient 
G = L + (G), 
(G)  étant  une  constante  arbitraire.  Cette  dernière  relation  et  celle  qui  lie  H aux 
variables  «,  e,  y peuvent  être  regardées  comme  déterminant  a et  e en  fonction 
de  y;  en  les  résolvant,  on  trouve 
„ = ïj1+47=_2^  + in._4/|l+!a:  + 3n._8.,^ 
(A») 
f il  , *9*  -.2  1 9*9  (G)  195  ,,1  n*  H1- 
L3î+  8 ; + 16  H 64  J p.8 
|”  79  8587  , 393  (G)  2i33  ,2"]  «,5H15  1 53  «,6H18  22441  ri1  H2 
L¥  + _ïr7  + ~nr  + _f6~'>  j p.,u 
4 f7-12  ~ 144  i’ 
3 (G) 
g2  - 2 h I1  27  + 2 H 6’/?  Il  H2  32  ps  + op/  ‘ .,'0 
(G)  , ^ {G)2  , 947  «'4H12  , 13739  «,sHl; 
96  p." 
Si  l’on  remplace  a et  e2  par  leurs  valeurs  en  y dans  F expression  de  L,  il 
vient 
