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THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
(G';i0)  ' 
[(I 
, 9 4 - 45 
8i  2 ,3 
P 1 P ô 
q , , 63  , 1 17  2 •>  \n'3  , 27  , ,«'4  683  2 onefi  lf  4-  ri 
|r:«'-Tï!«,-T7i'îeJ^  + T’'*''  K ~16  <’r 
(h;,)  - [|»:<'î*’$-Î7î*î*’$] «»•.(*+♦)• 
La  valeur  de  deviendra  de  même 
E + ^-iïT]. 
L «0  a «;  J 
Calculons  maintenant  les  valeurs  de  h H-  g -h  / et  de  l en  fonction  de  t.  Ces 
valeurs  nous  seront  fournies  par  les  équations  différentielles 
cl{h  + g+l)  _ f/R  f/R  f/R  M __  _ f/R 
clt  " d L f/G  d H’  fft  f/L’ 
où  nous  devons  mettre  pour  R l’expression  simple  à laquelle  nous  supposons 
que  cette  fonction  se  réduise.  Nous  aurons  ainsi 
djh  + g + /)  =n_ 
dt 
dl  _ 7 ff'2 
f/f  4 n 
n‘ 
n 
- [ ■ - 
-$7 
2 4- 
Ie2 
+*<•- 
45 1 
Al 
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8 
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^7  n' 
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9 
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fe- 
, n'  ” 
n __ 
j cos  0 ; 
COS  5, 
fl  ou,  en  remplaçant  a,  y,  e,  U par  leurs  valeurs  en  t données  par  les  formules 
(E„).  (F3«)>  (G’so)>  Puis  intégrant,  nous  tirerons 
h-\-  g-\-  l = [h)  — -/'+(-  9„  + /'o)  ( t + c 
(K40 
ffii  , , 45  . , 117  , . A «'*  81  , ,nri  , 81  , ,n'n  . . 
IAt71*  “F7»"  _ T 7;‘v<?  ) /II  ~ F7»*  F ^ J bin6»Ù  + C, 
(Lo)  /=  - (ff)  -\l'+  Ù + C - [fviA'^  “S7»*' 
sinG„(?  + f). 
[h]  et  (g)  sont  les  deux  constantes  introduites  par  l’intégration  (n°  21);  h0  et  g0 
