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THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
et  si  Ton  remarque  que  Q = on  en  déduit 
(CJ 
\ dt  ~ r (4  a / « 3a 
e e ' 
D'ailleurs  on  a 
('/G  r//  , , 
— = 2 -7-  -)-  fl 
dt  dt 
«'R  , , 
*dï+" 
en  tenant  compte  des  valeurs  de  -^1  Jqp  données  à la  suite  de  la  32e  ope- 
ration, et  remplaçant  a par  sa  valeur  en  e,  on  trouve 
/ il  - É 
dt  ~ G3 
2 — 3 c‘  + 
ri  G3  _ 7 «,2G6 
f*2  2 p4 
+ ^ 97’c'-f-^eV  + ^e'* 
p,2  (4  2.  B 3 2 
il,  _ «v  + â’,v'i  !gB, 'Tg  ! «... 
0 2 ^ 16  J p-“  16  p-J  64  p 1 
Ces  deux  équations  différentielles  (C„),  (D33)  correspondent  aux  équa- 
tions (a3)  du  chapitre  III  ; elles  n’en  diffèrent  qu’en  ce  que  la  variable  0 ( qui 
n’est  autre  que  — a ete  remplacée  par  la  variable  6 dont  0 est  fonction.  Si  on 
les  intègre  par  approximations  successives,  en  négligeant  d abord  les  coeffi- 
cients de  sinô  et  cos  9,  puis  tenant  compte  de  la  première  puissance  de  ces  coef- 
ficients, et  ainsi  de  suite,  on  trouve 
[(!e»e'_ \^<e' +\<e' +^eie'' 
ri-  Gs 
1 35 
85 
fe\e'  + Tê4 
ri3  G9 
57  , ,«'4G12  33009 
— — p - ri  
2 " p.8  128 
iri  G15l 
P10  J 
COS  90  ( t -t-  c ) , 
