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THEO KIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
où  nous  devons  mettre  pour  R l’expression  simple  à laquelle  nous  supposons 
que  cette  fonction  se  réduise.  Nous  aurons  ainsi 
H (h 
4g  4-0  »n 
-P- — — n 
dt  n 
r,_972+9e2+3e;^  451^1 
L *2  ^ 8 2 G4  /r  J 
72 
72 
dt 
3 72^  __ 
4 7?  72 
21  , , 
_ 399 
CD 
CD 
F* 
1 * 
1 
32 
J 
cos  G: 
16  « J 
! 
d’où,  en  remplaçant  «,  7,  e,  9 par  leurs  valeurs  en  2 données  par  les  formules 
(E'J,  (F'3fi),  (G'3fl),  (H'36),  puis  intégrant,  nous  tirerons 
KJ 
h + g+l  - ~ [h)  + l-  (g)  4-  - (2//  4-  2 g-'  4-  3/')  4-  Q 0,o  + - /<„  4-  -g0  J il  + r) 
ff^  J J _ ifRj  JJ  - I£29t.V 
...  L \ t 6 16 /o  ° 128 
2349  , , «'3  , 5445  , nn  1 . 
e — 3 + — • - r <?  — sin  G0 
128  128  «J  J 
F + c): 
(LJ  A=  (A)-M„(f  + * 
r 21  , , J2  801  , J3!  . 
Ls'i*,ï!  + îï8'î'ïiJ“'f 
* 4-  O 
(/t)  et  (g-)  sont  les  deux  constantes  introduites  par  l’intégration  (n°2f)  ; h0  et  g0 
sont  des  quantités  qui,  comme  0O,  dépendent  de  n0,  e0,  y0,  n' , e' , mais  dont 
nous  ne  donnons  pas  les  valeurs,  parce  que  nous  n’en  avons  pas  besoin.  La 
forme  sous  laquelle  nous  avons  mis  la  partie  non  périodique  de  la  valeur  de 
h -+-  g H-  l vient  de  ce  que  F on  a 
/<4-g+/—  ^6  + \ h+  ~J.8+  -1  (2 /r  4- 2 g' 4- 3/'). 
Les  six  formules  (R'36),  (F'8a),  (G'36),  (H'36),  (K36),  (L36)  constituent  les 
intégrales  de  nos  six  équations  différentielles,  dans  le  cas  où  la  fonction  R y est 
supposée  réduite  aux  deux  termes  (1)  et  (97);  dès  lors  nous  n’avons  plus  qu’à 
appliquer  la  règle  du  n°  29,  et  si  nous  remarquons  que  l’on  a 
l = —9  — - ( h 4-  g 4~  2)  4 — ( 2 h1  4"  2 g -4-  3 / ) , 
2 2 
nous  serons  conduits  à effectuer  la  transformation  suivante  : 
