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THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
G et  H sont  donc  constants.  Les  relations  qui  lient  ces  deux  quantités  aux  va- 
riables «,  <?,  y peuvent  être  regardées  comme  déterminant  « et  7 en  fonction 
de  e.  En  les  résolvant,  on  reconnaît  d’abord  que,  dans  la  valeur  de  y2  en 
fonction  de  t , tous  les  termes  variables  sont  d’un  ordre  supérieur  au  huitième; 
il  en  résulte  que,  en  raison  du  degré  d’approximation  auquel  nous  nous  arrê- 
tons, nous  pouvons  regarder  7 comme  constant.  O11  trouve  ensuite  pour  a la 
valeur 
+ -+-d  +ee  - 
21 
3â 
195  ,2W4G12  79  «'5G‘“  i53/e'fiG18  } 
64  e;  L 8 [j.10  4 G r 
Si  l’on  remplace  a par  sa  valeur  en  e dans  l’expression  de  L,  il  vient 
L = G 
. , dL  d R 
et  si  1 on  remarque  que  j 
on  en  déduit 
(G 
d.s 
dt 
2 G3 
3 3 9 
— e3  — — 7* 
8 4 ' 
128 
16 
i475i  ,,n  G6  50619  , ra3G  . 
- ei 1-  - — ~ e‘  ■ — — sm 
128  ,fC  128  [J-  ) 
D’ailleurs  on  a 
d9  (U  _ _ rfR 
dt  ~ dt~  d L ’ 
en  tenant  compte  des  valeurs  de  — 5 ^ ji  données  a la  suite  de  la  37e  opé- 
ration, et  remplaçant  a par  sa  valeur  en  e,  on  trouve 
(D, 
(!1  LU  9 ■>  21  ",2g,;  \ 
dt  ~ G3  I ^ 4 y-  \ 
nn  G3 
— 
F 
27 . 
129 
Ï56‘ 
27 
•5— 1 
32 
44^53  nn  G6 
256  6 y.4 
i5x857 
256 
e 
nr“  G3 
cos  9. 
Ces  deux  équations  différentielles  (C38),  (D38)  correspondent  aux  équa- 
tions (23)  du  chapitre  III ; elles  n’en  diffèrent  qu’en  ce  que  la  variable  © (qui 
n’est  autre  que  a été  remplacée  par  la  variable  e dont  0 est  fonction.  Si 
on  les  intègre  par  approximations  successives,  en  négligeant  d’abord  les  coeffi- 
