CHAPITRE  Y.  — ,39e  OPÉRATION. 
h par 
+ 2 g + 5 / — 
2 h'  — 9 g'  — 'il'). 
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Nouvelles  valeurs  de  R,  L,  G,  H. 
Si  l’on  introduit  les  valeurs  de  a,  e 2 et  y 2 données  par  les  formules  (E'  ), 
(G39),  (H89),  dans  les  expressions  de  L,  G,  H en  «,  e,  y , on  aura,  en  suppri- 
mant les  indices  de  a0,  e0,  yn  et  nQ, 
L„  = ancienne  valeur  de  L (page  666), 
L,  = v/«P- 
9.5  3 n'2 
39  e 
5_  3 rP) 
i6C  ^ p 
G#  = ancienne  valeur  de  G ( page  659  ) ; 
Hg=  ancienne  valeur  de  H (page  659). 
D’ailleurs  0,  est  le  coefficient  de  sin0o  (t  H-  c)  dans  la  valeur  de  0 donnée  par  la 
formule  (F38);  en  y supprimant  également  les  indices  de  a0,  e0,  yn  et  n0,  on  en 
conclut 
(9.  L.  + 9 9 L, 
\Ja\j. 
1125  . n1'  225  . tri  ) 
2048  ri  5i2  ri  | 
Cela  posé,  si  Fou  se  reporte  à la  règle  du  n°  29,  et  qu’on  tienne  compte  des 
valeurs  de  f,  C,  i'\  il"  ,t  011  voit  que  d’abord  la  nouvelle  fonction  R s’obtiendra 
en  faisant  les  substitutions  indiquées  précédemment  (pages  67/j.  et  676)  dans  la 
valeur  qu  avait  cette  fonction  avant  la  89e  opération,  et  y ajoutant 
+ f «'(L-  O-  !«'•  7(0,  L,  + 2 02  L2  +...). 
Par  ces  substitutions,  l’ensemble  des  deux  termes  (1)  et  (io3)  de  R,  joint  à la 
quantité  H-  -n'(L  — L0),  doit  se  réduire  à une  simple  fonction  de  n,  c,  y , ce 
qui  fournit  une  vérification  des  formules  de  transformation  employées;  la  fonc- 
tion de  «,  e,  y ainsi  obtenue,  réunie  à la  quantité 
~ 5n'  * 2 +•  • •)> 
85. 
