THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
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Gela  posé,  si  l’on  se  reporte  à la  première  règle  du  n°  30  et  qu’on  tienne 
compte  des  valeurs  de  i' , i" , i”' , on  voit  que  d’abord  la  nouvelle  fonction  R 
s’obtiendra  en  faisant  les  substitutions  indiquées  précédemment  (pages 
et  733)  dans  la  valeur  qu'avait  cette  fonction  avant  la  44e  opération,  et  y 
ajoutant 
+ 2«'(G  — G„). 
Par  ces  substitutions,  l’ensemble  des  deux  termes  (1)  et  (127)  de  R,  joint  a la 
quantité 
+ 2//  (G  — GJ, 
doit  se  réduire  à une  simple  fonction  de  a,  e,  y , ce  qui  fournit  une  vérification 
des  formules  de  transformation  employées;  la  fonction  de  a , e,  y , ainsi  obte- 
nue, n’est  autre  chose  que  la  valeur  qu’avait  précédemment  le  terme  (1).  Quant 
aux  valeurs  de  L,  G,  H,  elles  n’éprouvent  aucun  changement.  La  valeur  de  L 
est  la  même  que  celle  qui  a été  donnée  à la  suite  de  la  4o'’  opération  (page  685), 
et  celles  de  G,  H sont  les  mêmes  que  celles  qui  ont  été  données  à la  suite 
~ , • 1 r 1 da  (ÎCI 
de  la  43e  opération  (page  726).  Les  valeurs  qui  s en  déduisent  pour 
-—G, . , . sont  donc  également  identiques  avec  celles  que  l’on  doit  employer 
après  la  43e  opération. 
45e  OPÉRATION 
destinée  à faire  disparaître  le  terme  ( 1 3 1 ) de  R. 
Prenons  dans  R le  terme  non  périodique  (1)  avec  le  terme  périodique  (1 3 1)*, 
dans  lequel  l’argument  est  2. h -+-  2. g — 2/1  — agy,  et  supposons  que  R se 
réduise  à ces  termes  seuls,  de  sorte  que  l’on  ait 
R = 
, a2  1 1 3 , 3 , 3 ,,  3 , q ; , q , ,,  9 , ,,  i5  9 . , 
m’  —A  - - -7  +ôe  + ôe  + -T  —,1e  -77  e -G  + ôTe  + 7 7 e' 
a13  \ ,4  2 8 8 2 4 - 4 1(3  02  4 
9 y _ PL  ÿ ei  en 
4 ' 8 
Cette  formule  se  continue  à la  page  suivante. 
* Il  ne  faut  prendre  pour  ces  termes  (1)  et  (131),  dans  le  chapitre  IV,  que  les  parties  qui  existaient  dans  la 
valeur  primitive  de  R,  avec  celles  qui  y ont  été  introduites  par  suite  des  quarante-quatre  premières  opérations. 
