THEORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
’58 
Elles  rentrent  d’ailleurs  par  leur  forme  dans  les  équations  (3g),  et  si  on  les 
intègre  à l’aide  des  formules  (4o),  on  trouve 
e cos  9 = 
(Ë  „) 
_ f 45  495  (H)  , 45  , , i65  1 
[32  64  L + 3a  0 + 128  J y?  a' 
_ P 375  , 4875  (H)  16875  . n54r: 
L128  256  L a56  0 J a’  4096  (T  a 
1 1 54 1 3 . n11  L" 
e 
233566g , n'\  L" 
1 6384 
p.9  a' 
e0  COS 90{t  + c) 
1 35  , , n'  L:’  8625  , .ri2 L8 
— - p\  e -r  -I r-r-  e\  e -r—j- 
128  y.  a 256  y?  a 
cos  2 9()  (r-j-  c) , 
e sin  9 — e0  sin  0„  ( t 4-  c ) 
1 35  , rc' L'1  8625  . , «,2LS  . . 0 . , 
et  c sont  les  deux  constantes  introduites  par  l’intégration,  et  Q0  a pour 
valeur 
, A 3 ri  U 225  n'-\iü 
= ri  — 2 4-  - 
4 p-2  32  p/* 
Si  de  ces  formules  (E47),  (Fw)  on  tire  la  valeur  de  e2 , et  qu’on  l’introduise 
dans  les  relations  (A47),  (B4T),  on  en  déduit  les  valeurs  de  a et  de  y 2 en  fonction 
de  t , qui  sont 
(cy 
F 
Ti*  -1-  — lül  — £95  ,21  ^ 
[3î  hi6  L 32  0 64  J 
Ln  79«,sL15  i 53  /F6  L1 
/.s  " ~8~  ~u  4 y72- 
(H.é 
L2  48io5  , rih  Ln 
-? 4 e M r cos  ®o  ( 1 -I-  c ) , 
p-  5 12  11  p.1 1 
1 (H)  \ »-g,  , 3 » 1 5 /z'4L12 
; ■ 2 L i ■ + 2 u + 8 (,+  32  p.8 
1 (H)  i 4-5  , ri  L5  375  ,«'2Lsi 
- V2  \ô~  eoe  —3 — r H q c <?  -g— r cos  60  ( f + c . 
2 L | 32  0 [r  a 128  0 ^ a ) ov  ' 
Désignons  maintenant  par  «0  et  7^  Ses  parties  constantes  des  valeurs  que  nous 
venons  de  trouver  pour  a et  7%  de  sorte  qu’on  ait 
LM  r 13  i5  (H)  1069  i95  /21  «'4L12 
P ( L 3a.  16  L 32  0 ‘ 64  J p8 
79  n’h  L15  ï 53  ri6  L1S 
T p.10  4 p.12 
1 H i 1 2 3 n5«9L‘- 
7 11  = r1  ) 1 4-  ~ + Q e»  + V — 
2 L I 2 8 3a  p.6 
