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THÉORIE  DU  MOUVEMENT  DE  LA  LUNE. 
n _ 3,,  3 
<lt  n 4 2 ^ 2 
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3a  nl  J 
+ 
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L 32 
•2.56 
, «'  1 
ce  — 
n J 
cos  9 ; 
d’où,  en  remplaçant  «,  y,  e,  9 par  leurs  valeurs  en  t données  par  les  formules 
(F:47),  (F'J,  (G'47),  (H'47),  puis  intégrant,  nous  tirerons 
(K,) 
j h+g  + l=[l)+h'  +g'  + ll'  +{%  +lü)[t+c) 
r e C'  - ^-r-e  e'  + — e3 «A  ^ ^ 
“ 1 \ 64  0 64  /o  “ + 64  u J «' 
6375  , ^ 
l56r°C  1?a  * ü7 
(M  à=(h) 
, , F 495  , n'  a0  4875  , n'2  a0 1 
+ //„(? + c]  - y—e üe  - • a,  + a5(.  e0e  ^ • fl<  J 
1965999 
8192 
sin  0.(/  + c). 
«.,1 
<?0  e — • -7 
«a  « J 
sinG0p  + c), 
(/)  et  (h)  sont  les  deux  constantes  introduites  par  l’intégration  (n°  21);  /„  et  h0 
sont  des  quantités  qui,  comme  90,  dépendent  de  n0,  e0,  y0,  ri , er , mais  dont 
nous  ne  donnons  pas  les  valeurs,  parce  que  nous  n’en  avons  pas  besoin.  La 
forme  sous  laquelle  nous  avons  mis  la  partie  non  périodique  de  la  valeur  de 
h g -F-  l vient  de  ce  que  l’on  a 
h g -f-  / = 9 + l + h'  + g'  + 2 1' . 
Les  six  formules  (E'47),  (F'47),  (G'47),  (H'47),  (K„),  (L„)  constituent  les  inté- 
grales de  nos  six  équations  différentielles,  dans  le  cas  où  la  fonction  R y est  sup- 
posée réduite  aux  deux  termes  (i)  et  (33 1);  dès  lors  nous  n’avons  plus  qu  à 
appliquer  la  première  règle  du  n°  50,  et  nous  serons  conduits  à effectuer  la 
transformation  suivante  : 
Formules  de  transformation. 
On  remplace 
e cos  (h  -f -g  — h'  — g'  — 2 /'  ) par 
/ 45  , 
U 
495 
•,v+Fv+ 
i65 
A£.£ 
J n a' 
(F1P<  _ rill  , , 16875  , A 'F  . F 
\ 128  1.1$  256  ) ri2  a' 
u 54 1 3 , n'3  a 
4096  n 3 a' 
233566g  , ?iH  a 
1 6384  C n“  a' 
Cette  formule  se  continue  à la  page  suirante 
