CHAPITRE  V.  — 48e  OPÉRATION. 
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Cela  posé,  si  Ton  se  reporte  à la  première  règle  du  n°  30,  et  qu’on  tienne 
compte  des  valeurs  de  i\  i",  i'" , on  voit  que  d’abord  la  nouvelle  fonction  R 
s obtiendra  en  faisant  les  substitutions  indiquées  précédemment  (pages  760 
et  761)  dans  la  valeur  qu’avait  cette  fonction  avant  la  47e  opération,  et  y 
ajoutant 
+ in'  (G  — G„)  — 2 n'  ■ - (9,  G,  -I-  2 02  G2  + . . .). 
Par  ces  substitutions,  l’ensemble  des  deux  ternies  (1)  et  (33 1)  de  R,  joint  à la 
quantité  -f-  2.  n'  (G  — G0),  doit  se  réduire  à une  simple  fonction  de  a,  e,  y,  ce 
qui  fournit  une  vérification  des  formules  de  transformation  employées;  la  fonc- 
tion de  a,  e,  y,  ainsi  obtenue,  réunie  à la  quantité 
— 2 n'  ’ ~ (®i  G,  -f-  20.,  G.,  + . . .), 
se  compose  de  la  valeur  qu’avait  précédemment  le  terme  (1)  et  d’une  nou- 
velle partie  qui  est  donnée  dans  le  chapitre  IV  avec  l’indication  r*?  • • • • 1,331], 
Quant  aux  valeurs  de  L,  G,  H,  elles  n’éprouvent  aucun  changement.  La 
valeur  de  L est  la  même  que  celle  qui  a été  donnée  à la  suite  de  la  4°e  opéra- 
tion (page  685),  et  celles  de  G,  H sont  les  mêmes  que  celles  qui  ont  été  données 
à la  suite  de  la  46e  opération  (page  753).  Les  valeurs  qui  s’en  déduisent  pour 
dV  dG’  TTFl’’  dXd  ' ‘ * sollt  également  identiques  avec  celles  que  l’on  doit 
employer  après  la  46e  opération. 
48e'  OPÉRATION 
destinée  à faire  disparaître  le  terme  (334)  de  R, 
Prenons  dans  R le  terme  non  périodique  (1)  avec  le  terme  périodique  (334) 
dans  lequel  l’argument  est  h H-  g — h'  — et  supposons  que  R se  réduise 
Il  ne  faut  prendre  pour  ces  termes  (i)  et  (334),  dans  le  chapitre  IV,  que  les  parties  qui  existaient  dans  ia 
valeur  primitive  de  R,  avec  celles  qui  y ont  été  introduites  par  suite  des  quarante-sept  premières  opérations. 
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